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高中 | 玻尔模型和氢原子的能级结构题目答案及解析如下,仅供参考!
选修3-5
第十八章 原子结构
18.4 玻尔的原子模型
玻尔模型和氢原子的能级结构
玻尔原子理论描述的氢原子的电子轨道示意图如图所示,$E_{1}$、$E_{2}$、$E_{3}$分别表示电子处于轨道$1$、$2$、$3$时原子具有的能量,$E_{k1}$、$E_{k2}$、$E_{k3}$分别表示电子处于轨道$1$、$2$、$3$时具有的动能,则$(\qquad)$

$E_{1}\\gt E_{2}\\gt E_{3}$
","$E_{k3}\\gt E_{k2}\\gt E_{k1}$
","$E_{2}﹣E_{1}\\gt E_{3}﹣E_{2}$
","|$E_{k3}﹣E_{k2}|\\gt |E_{k2}﹣E_{k1}|$
"]$\rm A$.根据玻尔原子模型,轨道量子数越大,且$E_{n} = \dfrac{1}{n^{2}}E_{1}$
$E_{1}$为负值,能级越高,能级差越小,即
$E_{1}\lt E_{2}\lt E_{3}$
故$\rm A$错误;
$\rm BD$.根据正负电荷间的作用力提供洛伦兹力,有$k\dfrac{Qq}{r^{2}} = \dfrac{mv^{2}}{r}$
所以$E_{k} = \dfrac{1}{2}mv^{2} = \dfrac{1}{2}k\dfrac{Qq}{r}$
可知,轨道半径越小动能越大,差值越小,即$E_{k1}\gt E_{k2}\gt E_{k3}$,$|E_{k3}﹣E_{k2}|\lt|E_{k2}﹣E_{k1}|$
故$\rm BD$错误;
$\rm C$.由玻尔理论$E_{2} - E_{1} = \dfrac{1}{2^{2}}E_{1} - E_{1} = - \dfrac{3}{4}E_{1}$;$E_{3} - E_{2} = \dfrac{1}{3^{2}}E_{1} - \dfrac{1}{2^{2}}E_{1} = - \dfrac{5}{36}E_{1}$,由于$E_{1}$为负值,则$E_{2}﹣E_{1}\gt E_{3}﹣E_{2}$,故$\rm C$正确;
故选:$\rm C$。
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