如图甲所示，劲度系数为$k$ 的轻弹簧竖直固定在水平面上，质量为$m$的小球从$A$点自由下落，至$B$点时开始压缩弹簧，下落的最低位置为$C$点。以$A$点为坐标原点$O$。沿竖直向下建立$x$轴，定性画出小球从$A$到$C$过程中加速度$a$与位移$x$的关系，如图乙所示，重力加速度为$g$。对于小球、弹簧和地球组成的系统，下列说法正确的是$(\qquad)$

小球在$B$点时的速度最大

小球从$B$到$C$的运动为简谐运动的一部分，振幅为$\\dfrac{mg}{k}$

小球从$B$到$C$，系统的动能与弹性势能之和增大

图中阴影部分$1$和$2$的面积关系为：$S_{1}\\lt S_{2}$

$\rm A$．小球至$B$点时开始压缩弹簧，一开始弹力小于重力，则小球继续向下加速运动，所以小球在$B$点时的速度不是最大，故$\rm A$错误；

$\rm B$．设平衡位置为$O$，弹簧在平衡位置的压缩量为$x_{1}$，则有$x_{1}=\dfrac{mg}{k}$

设平衡位置$O$下方有一$D$点，且$B$、$D$相对于$O$点对称，根据对称性可知，小球到达$D$点的速度等于$B$点的速度，且$B$、$D$两点的加速度大小相等，即$D$点的加速度大小为$g$，则小球在最低点$C$点的加速度大于$g$，方向向上。

根据牛顿第二定律可得$kx_{C}-mg=ma_{C}\gt mg$

可得最低点$C$的压缩量满足$x_{C}\gt \dfrac{2mg}{k}$

则小球从$B$到$C$的运动为简谐运动的一部分，振幅为$A=x_{C}-x_{1}\gt \dfrac{mg}{k}$，故$\rm B$错误；

$\rm C$．小球和弹簧、地球组成的系统机械能守恒，小球从$B$运动到$C$的过程中，小球的重力势能一直在减小，小球的动能与弹簧的弹性势能之和一直在增大，故$\rm C$正确；

$\rm D$．设小球在平衡位置的速度为$v_{\max}$，根据微元累积的思想可得$∑\max=mS=W_{合}$

则根据动能定理可得$mS_{1}=\dfrac{1}{2}mv_{\max}^{2}-\dfrac{1}{2}mv_{B}^{2}$，$mS_{2}=\dfrac{1}{2}mv_{\max}^{2}-0$

由于$v_{B}\gt 0$，所以$mS_{1}\lt mS_{2}$，则$S_{1}\lt S_{2}$，即中阴影部分$1$的面积小于阴影部分$2$的面积，故$\rm D$正确。

故选：$\rm CD$。