| 晶胞的有关计算 题目答案及解析

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选修三

第三章 晶体结构与性质

第一节 晶体的常识

晶胞的有关计算

立方氮化硼是一种用于航空航天的热绝缘体纳米材料,晶胞结构如图,晶胞棱长为$ {a\;\rm nm}$${{ {N}}_{\text{A}}}$为阿伏加德罗常数的值,$\rm 1$号原子坐标为$\left( 0,0,0 \right)$$\rm 3$号原子坐标为$\left( 1,1,1 \right)$。下列说法错误的是$(\qquad)$

["

$\\text{BN}$为共价晶体

","

立方氮化硼中,$\\rm B$的配位数为$\\rm 4$

","

立方氮化硼晶体的密度$\\rho=\\dfrac{100}{{{ {a}}^{\\text{3}}}{{ {N}}_{\\text{A}}}\\times {{10}^{-21}}}\\text{ g}\\cdot \\text{c}{{\\text{m}}^{-3}}$

","

$\\rm 2$号原子坐标为$\\left( \\dfrac{1}{4},\\dfrac{1}{4},\\dfrac{1}{4} \\right)$

"]
[["D"]]

$\rm A$$\text{BN}$$\rm B$$\rm N$原子通过共价键形成的共价晶体,故$\rm A$正确;    

$\rm B$.根据图示,立方氮化硼中,离$\rm B$原子最近且距离相等的$\rm N$原子数为$\rm 4$$\rm B$的配位数为$\rm 4$,故$\rm B$正确;

$\rm C$.根据均摊原则,晶胞中$\rm B$原子数为$8\times \dfrac{1}{8}+6\times \dfrac{1}{2}=4$$\rm N$原子数为$\rm 4$,立方氮化硼晶体的密度$\rho=\dfrac{4(11+14)}{{{\left( {a}\times {{10}^{-7}} \right)}^{3}}\times {{N}_{\text{A}}}}=\dfrac{100}{{{ {a}}^{\text{3}}}{{ {N}}_{\text{A}}}\times {{10}^{-21}}}\text{ g}\cdot \text{c}{{\text{m}}^{-3}}$,故$\rm C$正确;

$\rm D$.根据$\rm 1$$\rm 3$号原子的坐标,可知$\rm 2$号原子坐标为$\left( \dfrac{3}{4},\dfrac{3}{4},\dfrac{1}{4} \right)$,故$\rm D$错误。

故选:$\rm D$

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