撤去外力瞬间，弹簧的弹性势能$E_{\rm p}$；

撤去外力瞬间，弹簧的弹性势能$E_{\\rm p}$为$1.6mgR$；

小球从$B$到$C$做平抛运动，在竖直方向上，根据$v_{y}^{2}=2gh$可得小球到达$C$点时竖直速度大小为${{v}_{y}}=\sqrt{2gh}=\sqrt{1.8gR}$

水平速度为${{v}_{x}}=\dfrac{{{v}_{y}}}{\tan 37{}^\circ }=\dfrac{4\sqrt{1.8gR}}{3}$

弹簧的弹性势能为$E_{\rm p}=\dfrac{1}{2}mv_{x}^{2}=1.6mgR$；

请判断小球能否到达圆轨道的最高点；如能，求出最终落点的位置；如不能，请找出到达圆轨道的最高点的位置。

能，最终小球刚好落在$D$点。

小球到达$C$点时的动能为$E_{\rm k}=E_{\rm p}+mgh=1.6mgR+0.9mgR=2.5mgR$

假设小球能够到达圆轨道的最高点$F$，从$C$到$F$，由动能定理得$mg(R-R\cos \theta )-\mu mg\cdot 2R-mg\cdot 2R=\dfrac{1}{2}mv_{F}^{2}-E_{\rm k}$

解得：${{v}_{F}}=\sqrt{gR}$

此时向心力大小$\dfrac{mv_{F}^{2}}{R}=mg$

因此假设成立，能够恰好到达$F$点，从$F$到$D$做平抛运动，假设会落在水平面，有$x={{v}_{F}}t$

$2R=\dfrac{1}{2}g{{t}^{2}}$

联立解得：$x=2R$

即小球刚好落在$D$点。