稿件来源:高途
| 波的多解问题题目答案及解析如下,仅供参考!
选修3-4
第十二章 机械波
12.2 波的图像
波的多解问题
一列向右传播的简谐横波在$t=0$时刻的波形图如图所示,$A$、$B$两质点间距为$16\;\rm m$,$B$、$C$两质点的平衡位置间距为$6\;\rm m$,$t=2\;\rm s$时质点$C$恰好向下通过平衡位置,则该波的最小波速为$(\qquad)$
$4\\;\\rm m/s$
","$5\\;\\rm m/s$
","$6\\;\\rm m/s$
","$7\\;\\rm m/s$
"]由波形图可知波长$\lambda=16\;\rm m$,波向右传播,质点$C$恰好通过平衡位置时,波传播的最短距离为$2\;\rm m$,根据波形平移法可得$t = (n + \dfrac{1}{8})T = 2\;\rm s(n = 0,1,2\cdots\cdots)$
或$t = (n + \dfrac{5}{8})T = 2\;\rm s(n = 0,1,2\cdots\cdots)$
解得$T = \dfrac{16}{8n + 1}\;\rm s(n = 0,1,2\cdots\cdots)$,$T = \dfrac{16}{8n + 5}\rm s(n = 0,1,2\cdots\cdots)$
由$v = \dfrac{\lambda}{T}$
解得$v=8n+1$($n=0$,$1$,$2$⋯⋯)
或$v=8n+5$($n=0$,$1$,$2$⋯⋯)
当$n=0$时,$v=1\;\rm m/s$或$v=5\;\rm m/s$
当$n=1$时,$v=9\;\rm m/s$或$v=13\;\rm m/s$
故$\rm B$正确,$\rm ACD$错误。
故选:$\rm B$。
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