求该波的振幅$A$和波长$\lambda$；

该波的振幅$A$为$5\\;\\rm cm$，波长$\\lambda$为$8\\;\\rm m$

由图可知，振幅为$A=5\;\rm cm$，波长为$\lambda=8\;\rm m$

如果波沿$+x$方向传播，求波速$v$；

波速$v$为（$80n+60$）$\\;\\rm m/s$），（$n=0$，$1$，$2$，$3$…）

在$t_{1}\sim t_{2}$内，波沿$+x$方向传播的距离为$\Delta x = n\lambda + \dfrac{3}{4}\lambda$

波速为$v = \dfrac{\Delta x}{\Delta t}$，其中$\Delta t=t_{2}-t_{1}$

联立解得：$v=$（$80n+60$）$\;\rm m/s$，（$n=0$，$1$，$2$，$3$…）

如果波速$v$'$=100\;\rm m/s$，判断波的传播方向，并写出以$t_{1}$时刻为计时起点、平衡位置为$x=6\;\rm m$处的质点的振动方程。

波沿$x$轴负方向传播，以$t_{1}$时刻为计时起点、平衡位置为$x=6\\;\\rm m$处的质点的振动方程为$y=5\\sin$（$25\\pi t$）$\\;\\rm cm$

若波速为$v$'$=100\;\rm m/s$，则（$t_{2}-t_{1}$）时间内波传播的距离为

$x=v^\prime$（$t_{2}-t_{1}$）$=100\times $（$0.1﹣0$）$m=10\;\rm m=\lambda$$+ \dfrac{1}{4}$$\lambda$

可知波沿$x$轴负方向传播，$t_{1}$时刻平衡位置为$x=6\;\rm m$处的质点正向$y$轴正方向运动，同时有$T = \dfrac{\lambda}{v} = \dfrac{8}{100}\;\rm s = 0.08\;\rm s$，$\omega = \dfrac{2\pi}{T} = 25\pi$

所以平衡位置为$x=6\;\rm m$处的质点的振动方程为$y=5\sin$（$25\pi t$）$\;\rm cm$