| 动能定理解决多过程问题 题目答案及解析

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必修2

第七章 机械能守恒定律

7.7 动能和动能定理

动能定理解决多过程问题

如图所示,截面为矩形的管状滑槽$ABC$固定在竖直平面内,$AB$段水平,内底面粗糙,$BC$段是半圆弧,内表面光滑,直径$BC$$AB$垂直。质量$m=2\;\rm kg$的滑块以初速度$v_{0}$$A$点开始沿滑槽向右运动,滑块刚好能到达$C$点。已知滑块与$AB$段间的动摩擦因数$\mu =0.2$$AB$段长度$L=4\rm m$,圆弧半径$R=0.5\;\rm m$,滑块可视为质点,$g$$10\;\rm m/s^{2}$。求:

滑块的初速度$v_{0}$的大小;

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滑块的初速度$v_{0}$的大小为$6\\;\\rm m/s$

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滑块刚好到达$C$点时速度为零,对滑块从$A$$C$过程,根据动能定理得:$- \mu mgL - 2mgR = 0 - \dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}$

解得:$v_{0}=6\;\rm m/s$

滑块运动到$B$点时对滑槽的压力$F$的大小。

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滑块运动到$B$点时对滑槽的压力$F$的大小为$100\\;\\rm N$

"]]

对滑块从$A$$B$过程,根据动能定理得:$- \mu mgL = \dfrac{1}{2}mv_{B}^{2} - \dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}$

设在$B$点轨道对物块的支持力为$N$,根据牛顿第二定律可得:$N - mg = m\dfrac{v_{B}^{2}}{R}$

由牛顿第三定律,可知滑块对滑槽的压力的大小为$F=N=100\;\rm N$

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如图所示,有一带电物块(可视为质点)静止在光滑斜面的 处,物块的电荷量,质量 ,斜面的倾角为。斜面与水平绝缘轨道 平滑,在直线 左侧有水平向左的匀强电场, 右侧有水平向右的匀强电场,水平轨道 与竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道 平滑连接,半圆形轨道的半径。现撤去电场,物块从 处由静止下滑,恰好能通过半圆形轨道的最高点 ,然后落至水平轨道 上。已知 距离水平轨道的高度为,带电物块与 间的动摩擦因数为 ,取 ,求: 如图所示,在平面直角坐标系第三象限存在竖直向上的匀强电场,场强大小为;第二象限存在水平向右的匀强电场,场强大小也为;第一象限存在水平向左的匀强电场,场强大小为。一质量为、电荷量为的正离子从 点由静止释放,点位置坐标为(,),不计该离子的重力。 如图所示,左端为四分之一圆弧的木板静止置于光滑水平面上,圆弧与木板水平部分相切于点。在木板右端固定一轻弹簧,其自由端位于木板上点正上方,将质量为的小物块(可视为质点)自点上方高度为处的某点静止释放,沿切线进入圆弧,已知长木板质量为,圆弧的半径为,,段粗糙,与小物块间的动摩擦因数为,其余部分均光滑。重力加速度为。 如图所示,质量的小车静止在光滑水平地面,左侧紧靠竖直墙壁。小车上固定一条内壁光滑的轨道,该轨道由一半径和两个半径的四分之一圆形管道组成。将质量的小球从管口点正上方处由静止释放,重力加速度。求: 如图所示,是光滑绝缘的半圆形轨道,位于竖直平面内,直径竖直,轨道半径为,下端与水平光滑绝缘轨道在点平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为、带正电的小球(可视为质点)由水平轨道上的点静止释放,已知之间的距离,滑块受到的静电力大小为,重力加速度为。 某一斜面固定在水平地面上,顶端到正下方水平面点的高度为,斜面与水平面平滑连接,斜面的倾角为。一小木块从斜面的顶端由静止开始下滑,滑到水平面上的点停下,已知木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为,点到点的距离为,重力加速度为,则下列说法正确的是
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