如图所示，截面为矩形的管状滑槽固定在竖直平面内，段-高途

| 动能定理解决多过程问题题目答案及解析

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必修2

第七章机械能守恒定律

7.7 动能和动能定理

动能定理解决多过程问题

如图所示，截面为矩形的管状滑槽$ABC$固定在竖直平面内，$AB$段水平，内底面粗糙，$BC$段是半圆弧，内表面光滑，直径$BC$与$AB$垂直。质量$m=2\;\rm kg$的滑块以初速度$v_{0}$从$A$点开始沿滑槽向右运动，滑块刚好能到达$C$点。已知滑块与$AB$段间的动摩擦因数$\mu =0.2$，$AB$段长度$L=4\rm m$，圆弧半径$R=0.5\;\rm m$，滑块可视为质点，$g$取$10\;\rm m/s^{2}$。求：

滑块的初速度$v_{0}$的大小；

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滑块的初速度$v_{0}$的大小为$6\\;\\rm m/s$

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滑块刚好到达$C$点时速度为零，对滑块从$A$到$C$过程，根据动能定理得：$- \mu mgL - 2mgR = 0 - \dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}$

解得：$v_{0}=6\;\rm m/s$

滑块运动到$B$点时对滑槽的压力$F$的大小。

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滑块运动到$B$点时对滑槽的压力$F$的大小为$100\\;\\rm N$

"]]

对滑块从$A$到$B$过程，根据动能定理得：$- \mu mgL = \dfrac{1}{2}mv_{B}^{2} - \dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}$

设在$B$点轨道对物块的支持力为$N$，根据牛顿第二定律可得：$N - mg = m\dfrac{v_{B}^{2}}{R}$

由牛顿第三定律，可知滑块对滑槽的压力的大小为$F=N=100\;\rm N$

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