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高中 | 全反射题目答案及解析如下,仅供参考!
选修3-4
第十三章 光
13.2 全反射
全反射
如图所示,截面为等腰三角形的棱镜顶角$\alpha=41.30^\circ$,一束白光以较大的入射角$\theta$从棱镜的一侧射入,通过棱镜后从另一个侧面射出,在光屏上形成由红到紫的彩色光带。当入射角$\theta$逐渐减小到零的过程中,请根据下表中该棱镜材料对各种色光的折射率和发生全反射的临界角,判断光屏上彩色光带的变化情况$(\qquad)$
色光 | 红 | 橙 | 黄 | 绿 | 蓝 | 紫 |
折射率 | $1.513$ | $1.514$ | $1.517$ | $1.519$ | $1.528$ | $1.532$ |
临界角 | $41.37^\circ$ | $41.34^\circ$ | $41.23^\circ$ | $41.17^\circ$ | $40.88^\circ$ | $40.75^\circ$ |
紫光最先消失,最后光屏上只剩下红、橙两种色光
","红光最先消失,最后光屏上剩下黄、绿、蓝、紫四种色光
","在此棱镜中,红光的速度最小
","以上各种色光从空气进入此棱镜时紫光空气中的波长与介质中波长的比值最大
"]$\rm AB$、由表格数据看出,紫光的折射率最大,临界角最小,当入射角$\theta$逐渐减小到零的过程中,光线射到棱镜右侧面的入射角减小,紫光的入射角最先达到临界角,发生全反射,最先消失。
当入射角$\theta$减小到零时,光线射到棱镜右侧面的入射角等于$\alpha=41.30^\circ$,小于红光与橙光的临界角,所以这两种光不发生全反射,仍能射到光屏上。故最后光屏上只剩下红、橙两种色光,故$\rm A$正确,$\rm B$错误;
$\rm C$、根据$v$$= \dfrac{c}{n}$可知,红光的速度最大,故$\rm C$错误;
$\rm D$、根据$\lambda$$= \dfrac{c}{f}$,及$\lambda$'$= \dfrac{v}{f}$可知,光从空气进入此棱镜时在空气中的波长与介质中波长的比值为$\dfrac{\lambda}{\lambda'} = \dfrac{c}{v} =$$n$,则紫光的比值最大,故$\rm D$正确;
故选:$\rm AD$。
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