稿件来源:高途
| 波的多解问题题目答案及解析如下,仅供参考!
选修3-4
第十二章 机械波
12.2 波的图像
波的多解问题
如图所示,一列简谐横波在$x$轴上传播,图甲和图乙分别为$x$轴上$a$、$b$两质点的振动图像,且$x_{ab}$为$6\;\rm m$。这列波的波长与波速可能的数值是$(\qquad)$
$\\lambda=24\\;\\rm m$
","$\\lambda=8\\;\\rm m$
","$v=1.2\\;\\rm m/s$
","$v=0.2\\;\\rm m/s$
"]若波由$a$向$b$传播,因为在$0$时刻,质点$a$位于平衡位置向下振动,质点$b$位于波峰,那么有($n+ \dfrac{1}{4})\lambda_{1}=x_{ab}(n=0.1.2$…),
则波长$\lambda_{1}= \dfrac{24}{4n + 1}\;\rm m$,又由$v_{1}= \dfrac{\lambda_{1}}{T}$解得:$v_{1}= \dfrac{6}{4n + 1}\;\rm m/s(n=0.1.2$…)
当$n=0$时$\lambda_{1}=24\;\rm m$、$v_{1}=6\;\rm m/s$
当$n=1$时,$\lambda_{1}=4.8\;\rm m$、$v_{1}=1.2\;\rm m/s$
若波由$b$向$a$传播,因为在$0$时刻,质点$a$位于平衡位置向下振动,质点$b$位于波峰,那么有($n+ \dfrac{3}{4})\lambda_{2}=x_{ab}(n=0.1.2$…),
则波长$\lambda_{2}= \dfrac{24}{4n + 3}\;\rm m$,又由$v_{2}= \dfrac{\lambda_{2}}{T}$解得:$v_{2}= \dfrac{6}{4n + 3}\;\rm m/s(n=0.1.2$…)
当$n=0$时$\lambda_{2}=8\;\rm m$、$v_{2}=2\;\rm m/s$
当$n=1$时,$\lambda_{2}= \dfrac{24}{7}\;\rm m$、$v_{2}= \dfrac{6}{7}\;\rm m/s$,故$\rm ABC$正确、$\rm D$错误。
故选:$\rm ABC$。
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