| 动能定理解决多过程问题 题目答案及解析

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必修2

第七章 机械能守恒定律

7.7 动能和动能定理

动能定理解决多过程问题

如图所示，一半径$R=0.1\;\rm m$的光滑半圆形轨道$CD$与一粗糙水平轨道$BC$在$C$点平滑相连，$D$为轨道的最高点。光滑倾斜轨道$AB$与水平轨道$BC$在$B$点平滑连接。一小物块从距离水平面高度$h$的倾斜轨道上$A$点沿倾斜轨道自由滑下，经过水平轨道$BC$进入圆形轨道，沿着圆形轨道运动到最高点$D$，然后做平抛运动，落回水平轨道上$E$点，距$C$点的距离$s=0.2\;\rm m$。小物块与水平轨道间的动摩擦因数$\mu =0.1$，水平轨道$BC$的长度$x=3\;\rm m$，重力加速度$g=10\;\rm m/s^{2}$。求：

小物块在$D$点做平抛运动的速度；

[["

小物块在$D$点做平抛运动的速度为$1\\;\\rm m/s$

"]]

根据平抛运动规律

竖直方向上$2R = \dfrac{1}{2}gt^{2}$

水平方向

$s=v_{D}t$

得

$v_{D}=1\;\rm m/s$

高度$h$。

[["

小物块从距离水平面高度为$0.55\\;\\rm m$

"]]

对小物块从$A$到$D$的过程中，根据动能定理$mgh - 2mgR - \mu mgx = \dfrac{1}{2}mv_{D}^{2}$

得

$h=0.55\;\rm m$

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