稿件来源:高途
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必修2
第六章 万有引力与航天
6.4 万有引力理论的成就
研究天体运动规律
我国建设的“天宫二号”空间站绕地球在圆轨道上运行,已知轨道半径为$r$,运行周期为$T$,万有引力常量为$G$,利用以上数据能求出的是$(\qquad)$
地球的质量
","空间站的加速度
","空间站受到的向心力
","空间站运行的线速度
"]$\rm A$、设地球的质量为$M$,天宫二号”空间站的质量为$m$。“天宫二号”空间站绕地球做匀速圆周运动,由地球的万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得
$G$$\dfrac{Mm}{r^{2}} =$$m$$\dfrac{4\pi^{2}}{T^{2}}$$r$,可得$M$$= \dfrac{4\pi^{2}r^{3}}{GT^{2}}$,知可以求出地球的质量$M$,故$\rm A$正确;
$\rm B$、空间站的加速度$a=\omega^{2}r$$= \dfrac{4\pi^{2}}{T^{2}}$$r$,知可以求出空间站的加速度$a$,故$\rm B$正确;
$\rm C$、空间站受到的向心力为$F=G$$\dfrac{Mm}{r^{2}}$,由于不知道空间站的质量$m$,所以无法求出空间站的向心力$F$,故$\rm C$错误;
$\rm D$、空间站运行的线速度为$v$$= \dfrac{2\pi r}{T}$,知可以求出空间站运行的线速度$v$,故$\rm D$正确。
故选:$\rm ABD$。
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