稿件来源:高途
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必修2
第六章 万有引力与航天
6.4 万有引力理论的成就
研究天体运动规律
“天链一号”是我国第一颗自主研制的地球同步轨道数据中继卫星。如图所示,“天链一号”$03$星、$04$星,天链二号$01$星三星组网,为天宫空间站提供双目标天基测控与数据中继支持。下列关于“天链”卫星和“天宫”空间站的说法正确的是$(\qquad)$
“天链”卫星的周期比“天宫”空间站的小
","“天宫”空间站的线速度大于$7.9\\;\\rm km/s$
","“天链”卫星的角速度比“天宫”空间站的小
","“天链”系列卫星可能有一颗静止在北京上空
"]$\rm ACD$、“天链”卫星是地球同步卫星,只能定点于赤道的上空,且距离地球表面高度为$h≈36000\;\rm km$
“天宫”空间站距离地球表面近($400\;\rm km$),根据万有引力提供向心力得$\dfrac{GMm}{r^{2}} = m\omega^{2}r = m\dfrac{4\pi^{2}}{T^{2}}r$
解得:$\omega$$= \sqrt{\dfrac{GM}{r^{3}}}$,$T=2\pi$$\sqrt{\dfrac{r^{3}}{GM}}$
可知卫星的轨道半径$r$越大,角速度越小,周期越大,则“天链”卫星的周期比“天宫”空间站的大,“天链”卫星的角速度比“天宫”空间站的小,故$\rm AD$错误,$\rm C$正确;
$\rm B$、地球的第一宇宙速度为$v_{1}=7.9\;\rm km/s$,是卫星最大的环绕速度,“天宫”空间站的线速度小于$7.9\;\rm km/s$,故$\rm B$错误。
故选:$\rm C$。
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