试判断载人飞船在圆轨道Ⅰ由$a$点进入椭圆轨道Ⅱ时是加速还是减速，并说明理由；

见解析

加速，载人飞船在$a$点经圆轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ要做离心运动，故要加速。

求地球的质量$M$和平均密度$\rho$；

地球的质量$\\dfrac{gR^{2}}{G}$，平均密度$\\dfrac{3g}{4\\pi GR}$

根据万有引力与重力的关系$G\dfrac{Mm}{R^{2}} = mg$

所以$M = \dfrac{gR^{2}}{G}$

解得$\rho = \dfrac{M}{\dfrac{4}{3}\pi R^{3}} = \dfrac{3g}{4\pi GR}$

求载人飞船在圆轨道Ⅲ上运行时的线速度$v$大小。

载人飞船在圆轨道Ⅲ上运行时的线速度$\\sqrt{\\dfrac{gR^{2}}{R + h}}$

当飞船在圆轨道Ⅲ上运行时，根据万有引力提供向心力有$G\dfrac{Mm}{(R + h)^{2}} = m\dfrac{v^{2}}{R + h}$

所以$v = \sqrt{\dfrac{gR^{2}}{R + h}}$