| 动能定理解决多过程问题 题目答案及解析

稿件来源：高途

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必修2

第七章 机械能守恒定律

7.7 动能和动能定理

动能定理解决多过程问题

如图所示，$ABCD$是一个盆式容器，盆内侧与盆底$BC$的连接处都是一段与$BC$相切的圆弧。$BC$水平，其长度$d=0.50m$，盆边缘的高度$h=0.20m$．在$A$处放一个质量为$m=1\;\rm kg$的小物块并让其自由下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底$BC$面与小物块间的动摩擦因数$\mu =0.10$，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，$g=10\;\rm m/s^{2}$。求：

小物块第一次滑到$C$点时的动能$E_{k}$。

[["

小物块第一次滑到$C$点时的动能$E_{k}$为$1.5\\;\\rm J$

"]]

依题意，小物块第一次滑到$C$点时的动能为$E_{k}$，

根据动能定理有$E_{k}=mgh﹣\mu mgd=1\times 10\times 0.2\;\rm J﹣0.1\times 1\times 10\times 0.5\;\rm J=1.5\;\rm J$

小物块最终停下的地点到$B$的距离$l$。

[["

小物块最终停下的地点到$B$的距离$l$为$0$

"]]

设小物块在盆底滑行的路程为$s$，根据动能定理有$mgh﹣\mu mgs=0$

代入数据解得$s=2\;\rm m$

可知小物块在盆底刚好经过两个来回，最终停在$B$点，故$l=0$

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