| 动能定理解决多过程问题 题目答案及解析

稿件来源：高途

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必修2

第七章 机械能守恒定律

7.7 动能和动能定理

动能定理解决多过程问题

如图所示，$ABCD$是一个盆式容器，盆内侧与盆底$BC$的连接处都是一段与$BC$相切的圆弧。$BC$水平，其长度$d=0.50m$，盆边缘的高度$h=0.20m$．在$A$处放一个质量为$m=1\;\rm kg$的小物块并让其自由下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底$BC$面与小物块间的动摩擦因数$\mu =0.10$，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，$g=10\;\rm m/s^{2}$。求：

小物块第一次滑到$C$点时的动能$E_{k}$。

[["

小物块第一次滑到$C$点时的动能$E_{k}$为$1.5\\;\\rm J$

"]]

依题意，小物块第一次滑到$C$点时的动能为$E_{k}$，

根据动能定理有$E_{k}=mgh﹣\mu mgd=1\times 10\times 0.2\;\rm J﹣0.1\times 1\times 10\times 0.5\;\rm J=1.5\;\rm J$

小物块最终停下的地点到$B$的距离$l$。

[["

小物块最终停下的地点到$B$的距离$l$为$0$

"]]

设小物块在盆底滑行的路程为$s$，根据动能定理有$mgh﹣\mu mgs=0$

代入数据解得$s=2\;\rm m$

可知小物块在盆底刚好经过两个来回，最终停在$B$点，故$l=0$

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一游戏装置的竖直截面如图所示。倾斜直轨道、半径为的竖直螺旋轨道、水平轨道和、倾角为的倾斜直轨道平滑连接成一个抛体装置。该装置除段轨道粗糙外，其余各段均光滑，点与水平高台等高。游戏开始，一质量为的滑块从轨道上的高度处静止滑下，与静止在点、质量也为的滑块发生完全非弹性碰撞后组合成滑块，滑上滑轨。若滑块落在段，反弹后水平分速度保持不变，竖直分速度减半；若滑块落在点右侧，立即停止运动。已知，，段长度，间距，间距，间距，段。滑块、、均可视为质点，不计空气阻力，，，。 跳伞运动 如图所示，光滑圆弧在竖直平面内，圆弧处的切线水平，两端的高度差为，端高出水平地面，点在点的正下方。将一滑块从端由静止释放，落在水平面上的点处，（） 如图所示，粗糙轨道在点平滑连接，倾斜轨道与水平轨道倾角，其中为，距离，段足够长。物块与段的动摩擦因数与段动摩擦因数为，与水平段的动摩擦因数为，物块静止放在点，物块从斜面上某位置静止释放，在点和物块发生弹性正碰，碰后物块恰好停在点。已知，，两物体均可以视为质点，，。求： 如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、水平直轨道，圆心为的竖直半圆轨道、圆心为的竖直半圆管道，水平直轨道及弹性板等组成，轨道各部分平滑连接。已知滑块（可视为质点）质量，轨道的半径，管道的半径，滑块与轨道间的动摩擦因数，其余各部分轨道均光滑，轨道的长度，弹射器中弹簧的弹性势能最大值，滑块与弹簧作用后，弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，滑块与弹性板作用后以等大速率弹回。 如图所示，一可以看成质点的质量的小球以初速度沿光滑的水平桌面飞出后，恰好从点沿切线方向进入圆弧轨道，其中为轨道的最低点，为最高点且与水平桌面等高，圆弧对应的圆心角，轨道半径。已知，，不计空气阻力，取。
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