| 动能定理解决多过程问题 题目答案及解析

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必修2

第七章 机械能守恒定律

7.7 动能和动能定理

动能定理解决多过程问题

如图所示,$ABCD$是一个盆式容器,盆内侧与盆底$BC$的连接处都是一段与$BC$相切的圆弧。$BC$水平,其长度$d=0.50m$,盆边缘的高度$h=0.20m$.在$A$处放一个质量为$m=1\;\rm kg$的小物块并让其自由下滑。已知盆内侧壁是光滑的,而盆底$BC$面与小物块间的动摩擦因数$\mu =0.10$,小物块在盆内来回滑动,最后停下来,$g=10\;\rm m/s^{2}$。求:

小物块第一次滑到$C$点时的动能$E_{k}$

[["

小物块第一次滑到$C$点时的动能$E_{k}$$1.5\\;\\rm J$

"]]

依题意,小物块第一次滑到$C$点时的动能为$E_{k}$

根据动能定理有$E_{k}=mgh﹣\mu mgd=1\times 10\times 0.2\;\rm J﹣0.1\times 1\times 10\times 0.5\;\rm J=1.5\;\rm J$

小物块最终停下的地点到$B$的距离$l$

[["

小物块最终停下的地点到$B$的距离$l$$0$

"]]

设小物块在盆底滑行的路程为$s$,根据动能定理有$mgh﹣\mu mgs=0$

代入数据解得$s=2\;\rm m$

可知小物块在盆底刚好经过两个来回,最终停在$B$点,故$l=0$

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如图所示,有一带电物块(可视为质点)静止在光滑斜面的 处,物块的电荷量,质量 ,斜面的倾角为。斜面与水平绝缘轨道 平滑,在直线 左侧有水平向左的匀强电场, 右侧有水平向右的匀强电场,水平轨道 与竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道 平滑连接,半圆形轨道的半径。现撤去电场,物块从 处由静止下滑,恰好能通过半圆形轨道的最高点 ,然后落至水平轨道 上。已知 距离水平轨道的高度为,带电物块与 间的动摩擦因数为 ,取 ,求: 如图所示,在平面直角坐标系第三象限存在竖直向上的匀强电场,场强大小为;第二象限存在水平向右的匀强电场,场强大小也为;第一象限存在水平向左的匀强电场,场强大小为。一质量为、电荷量为的正离子从 点由静止释放,点位置坐标为(,),不计该离子的重力。 如图所示,左端为四分之一圆弧的木板静止置于光滑水平面上,圆弧与木板水平部分相切于点。在木板右端固定一轻弹簧,其自由端位于木板上点正上方,将质量为的小物块(可视为质点)自点上方高度为处的某点静止释放,沿切线进入圆弧,已知长木板质量为,圆弧的半径为,,段粗糙,与小物块间的动摩擦因数为,其余部分均光滑。重力加速度为。 如图所示,质量的小车静止在光滑水平地面,左侧紧靠竖直墙壁。小车上固定一条内壁光滑的轨道,该轨道由一半径和两个半径的四分之一圆形管道组成。将质量的小球从管口点正上方处由静止释放,重力加速度。求: 如图所示,是光滑绝缘的半圆形轨道,位于竖直平面内,直径竖直,轨道半径为,下端与水平光滑绝缘轨道在点平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为、带正电的小球(可视为质点)由水平轨道上的点静止释放,已知之间的距离,滑块受到的静电力大小为,重力加速度为。 某一斜面固定在水平地面上,顶端到正下方水平面点的高度为,斜面与水平面平滑连接,斜面的倾角为。一小木块从斜面的顶端由静止开始下滑,滑到水平面上的点停下,已知木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为,点到点的距离为,重力加速度为,则下列说法正确的是
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