| 动能定理解决多过程问题 题目答案及解析

稿件来源：高途

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必修2

第七章 机械能守恒定律

7.7 动能和动能定理

动能定理解决多过程问题

如图所示，$ABCD$是一个盆式容器，盆内侧与盆底$BC$的连接处都是一段与$BC$相切的圆弧。$BC$水平，其长度$d=0.50m$，盆边缘的高度$h=0.20m$．在$A$处放一个质量为$m=1\;\rm kg$的小物块并让其自由下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底$BC$面与小物块间的动摩擦因数$\mu =0.10$，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，$g=10\;\rm m/s^{2}$。求：

小物块第一次滑到$C$点时的动能$E_{k}$。

[["

小物块第一次滑到$C$点时的动能$E_{k}$为$1.5\\;\\rm J$

"]]

依题意，小物块第一次滑到$C$点时的动能为$E_{k}$，

根据动能定理有$E_{k}=mgh﹣\mu mgd=1\times 10\times 0.2\;\rm J﹣0.1\times 1\times 10\times 0.5\;\rm J=1.5\;\rm J$

小物块最终停下的地点到$B$的距离$l$。

[["

小物块最终停下的地点到$B$的距离$l$为$0$

"]]

设小物块在盆底滑行的路程为$s$，根据动能定理有$mgh﹣\mu mgs=0$

代入数据解得$s=2\;\rm m$

可知小物块在盆底刚好经过两个来回，最终停在$B$点，故$l=0$

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如图所示，有一带电物块（可视为质点）静止在光滑斜面的 处，物块的电荷量，质量 ，斜面的倾角为。斜面与水平绝缘轨道 平滑，在直线 左侧有水平向左的匀强电场， 右侧有水平向右的匀强电场，水平轨道 与竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道 平滑连接，半圆形轨道的半径。现撤去电场，物块从 处由静止下滑，恰好能通过半圆形轨道的最高点 ，然后落至水平轨道 上。已知 距离水平轨道的高度为，带电物块与 间的动摩擦因数为 ，取 ，求： 如图所示，在平面直角坐标系第三象限存在竖直向上的匀强电场，场强大小为；第二象限存在水平向右的匀强电场，场强大小也为；第一象限存在水平向左的匀强电场，场强大小为。一质量为、电荷量为的正离子从 点由静止释放，点位置坐标为（，），不计该离子的重力。 如图所示，左端为四分之一圆弧的木板静止置于光滑水平面上，圆弧与木板水平部分相切于点。在木板右端固定一轻弹簧，其自由端位于木板上点正上方，将质量为的小物块（可视为质点）自点上方高度为处的某点静止释放，沿切线进入圆弧，已知长木板质量为，圆弧的半径为，，段粗糙，与小物块间的动摩擦因数为，其余部分均光滑。重力加速度为。 如图所示，质量的小车静止在光滑水平地面，左侧紧靠竖直墙壁。小车上固定一条内壁光滑的轨道，该轨道由一半径和两个半径的四分之一圆形管道组成。将质量的小球从管口点正上方处由静止释放，重力加速度。求： 如图所示，是光滑绝缘的半圆形轨道，位于竖直平面内，直径竖直，轨道半径为，下端与水平光滑绝缘轨道在点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为、带正电的小球（可视为质点）由水平轨道上的点静止释放，已知之间的距离，滑块受到的静电力大小为，重力加速度为。 如图所示，某同学穿着滑雪板挑战沿雪坡往上滑，他通过助滑在雪坡底端点以一定速度冲上倾角为的雪坡，运动到点时速度减为。已知同学（含滑雪板）的质量为，点距离水平地面的竖直高度为，滑雪板与雪坡的动摩擦因数为。取重力加速度，，。同学（含滑雪板）可看成质点，不计空气阻力。对同学（含滑雪板）向上运动的过程，求：
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