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高中 | 全反射题目答案及解析如下,仅供参考!
选修3-4
第十三章 光
13.2 全反射
全反射
真空中有一个底面直径为$\dfrac{3}{2}d$、高为$\dfrac{d}{2}$的圆柱形薄玻璃槽,槽内充满某种液体,一光屏紧贴玻璃槽右侧$D$点竖直放置,如图所示。现用一蓝色激光笔从槽底$A$点沿$AO$方向射出一细光束,光束与液面成$60^\circ$角,恰好在光屏上的$B$点接收到光束,已知$O$、$D$距离为$\dfrac{d}{2}$,用刻度尺测出$B$点到槽边缘$D$点的距离为$\dfrac{d}{2}$,不考虑光的多次反射。下列有关说法正确的是$(\qquad)$
该种液体对蓝光的折射率$n = \\dfrac{\\sqrt{6}}{2}$
","蓝光从液体射入真空中,频率将变大
","若改用红色激光笔照射,其他条件不变,光屏上的光斑将向$B$点上方移动
","若用蓝色激光从槽边缘$C$点沿$CO$入射,光屏仍能接收到光束
"]$\rm A$.光路如图所示
由几何关系可知光在液体中的入射角与在真空中的折射角分别为
$\theta=90^\circ﹣60^\circ=30^\circ$,$\alpha=45^\circ$
则该种液体对蓝光的折射率$n = \dfrac{\sin\alpha}{\sin\theta} = \dfrac{\sin 45{^\circ}}{\sin 30{^\circ}} = \sqrt{2}$
故$\rm A$错误;
$\rm B$.蓝光从液体射入真空中,频率不变,故$\rm B$错误;
$\rm C$.当改用红色激光笔照射,由于液体对红光的折射率小于液体对蓝的折射率,若其他条件不变,则红光在真空中的折射角小一些,可知,光屏上的光斑将向$B$点上方移动,故$\rm C$正确;
$\rm D$.结合上述,若蓝光发生全反射的临界角为$C$,则有$\sin C = \dfrac{1}{n}$
结合上述解得
$C=45^\circ$
用蓝色激光从槽边缘$C$点沿$CO$入射时,令此时的入射角为$\beta$,则有$\tan\beta = \dfrac{\dfrac{3d}{2} - \dfrac{d}{2}}{\dfrac{d}{2}} = 2\gt \tan 45{^\circ} = 1$
此时的入射角大于临界角,可知,此时将发生全反射,即若用蓝色激光从槽边缘$C$点沿$CO$入射,光屏不能接收到光束,故$\rm D$错误。
故选:$\rm C$。
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