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| 动量守恒之木板滑块模型题目答案及解析如下,仅供参考!
选修3-5
第十六章 动量守恒定律
16.3 动量守恒定律
动量守恒之木板滑块模型
(多选)如图,质量为$m=1\text{kg}$的滑块(可视为质点),以初速度$v_{0}=6\text{m/s}$滑上静置于光滑水平面上质量为$M=2\text{kg}$的长木板,已知滑块与长木板间的动摩擦因数$\mu=0.2$,且滑块恰好不离开长木板,重力加速度为$g=10\text{m/s}^{2}$,关于滑块的运动下列说法正确的是$(\quad\ \ \ \ )$
因存在摩擦力作用,滑块与长木板组成的系统动量不守恒
","滑块和长木板共同速度大小为$2\\ \\text{m/s}$
","长木板的长度为$\\rm 6m$
","滑块与长木板相对运动的时间为$\\rm 1.5s$
"]A.因木板与地面之间不存在摩擦力作用,滑块与长木板组成的系统受合外力为零,则系统的动量守恒,选项A错误;
B.由动量守恒可知$mv_{0}=(m+M)v$,解得滑块和长木板共同速度大小为$v=2\text{m/s}$,选项B正确;
C.由能量关系可知$\mu mgl=\dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}-\dfrac{1}{2}(m+M)v^{2}$,解得长木板的长度为$l=6\text{m}$,选项C正确;
D.根据动量定理对木板$\mu mgt=Mv$,解得滑块与长木板相对运动的时间为$t=2\text{s}$,选项D错误。
故选BC。
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