| 动量守恒之木板滑块模型 题目答案及解析

稿件来源:高途

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选修3-5

第十六章 动量守恒定律

16.3 动量守恒定律

动量守恒之木板滑块模型

(多选)如图,质量为$m=1\text{kg}$的滑块(可视为质点),以初速度$v_{0}=6\text{m/s}$滑上静置于光滑水平面上质量为$M=2\text{kg}$的长木板,已知滑块与长木板间的动摩擦因数$\mu=0.2$,且滑块恰好不离开长木板,重力加速度为$g=10\text{m/s}^{2}$,关于滑块的运动下列说法正确的是$(\quad\ \ \ \ )$

["

因存在摩擦力作用,滑块与长木板组成的系统动量不守恒

","

滑块和长木板共同速度大小为$2\\ \\text{m/s}$

","

长木板的长度为$\\rm 6m$

","

滑块与长木板相对运动的时间为$\\rm 1.5s$

"]
[["BC"]]

A.因木板与地面之间不存在摩擦力作用,滑块与长木板组成的系统受合外力为零,则系统的动量守恒,选项A错误;

B.由动量守恒可知$mv_{0}=(m+M)v$,解得滑块和长木板共同速度大小为$v=2\text{m/s}$,选项B正确;

C.由能量关系可知$\mu mgl=\dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}-\dfrac{1}{2}(m+M)v^{2}$,解得长木板的长度为$l=6\text{m}$,选项C正确;

D.根据动量定理对木板$\mu mgt=Mv$,解得滑块与长木板相对运动的时间为$t=2\text{s}$,选项D错误。

故选BC。

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如图甲所示,光滑水平面上有一质量的木板,板左端有一质量的物块(视为质点),与间的动摩擦因数为,初始时均处于静止状态,仅给物块施加水平向右的力,随时间变化的图像如图乙所示,末撤去,物块始终未从木板上滑下。取,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,则 如图所示,轨道的上表面由长度为的水平部分和半径为的四分之一光滑圆弧组成,轨道质量为,静止于光滑的水平地面上。一质量为的小滑块(看作质点)从点开始沿面水平向左运动,面与小滑块之间的动摩擦因数为,重力加速度大小为。要使滑块能越过点滑上圆弧,求: 某物流公司研发团队,为了更好地提高包裹的分收效率,特对包裹和运输装置进行详细的探究,其情景可以简化为如图甲所示,质量、长度的长木板静止在足够长的水平面(可视为光滑)上,左端固定一竖直薄挡板,右端静置一质量的包裹(可视为质点)。现机器人对长木板施加一水平向右的作用力,随时间变化的规律如图乙所示,后将力撤去。已知包裹与挡板发生弹性碰撞且碰撞时间极短,包裹与长木板间的动摩擦因数,重力加速度取。从施加作用力开始计时,求: (多选)如图甲所示,长木板放在光滑的水平面上,质量为的另一物体(可看成质点)以水平速度滑上原来静止的长木板的上表面。由于、间存在摩擦,之后、速度随时间变化情况如图乙所示,取,则下列说法正确的是 如图甲所示,长木板放在光滑的水平面上,质量为的另一物体(可看成质点)以水平速度滑上原来静止的长木板的上表面。由于、间存在摩擦,之后、速度随时间变化情况如图乙所示,取,则下列说法正确的是 连续碰撞检测是一项重要的研究性实验,其模型如图所示:足够长的质量为的木板静止在光滑水平面上,其右侧静置着个质量均为的小物块、、、、、、、。质量为的小物块叠放在木板的左端,与上表面间的动摩擦因数为。时,以的初速度在的上表面水平向右滑行,当与共速时恰好与相碰。此后,每当、再次共速时,又恰好与发生碰撞,直到它们不再相碰为止。已知重力加速度为,所有碰撞均为时间极短的弹性碰撞,求:
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