高中 | 闭合电路的欧姆定律基本问题 题目答案及解析

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选修3-1

第二章 恒定电流

2.7 闭合电路的欧姆定律

闭合电路的欧姆定律基本问题

为测量某叠层电池的电动势$E$和内电阻$r$,该同学利用下列器材设计了如图$1$所示的测量电路:

$\rm A$.待测电池

$\rm B$.定值电阻$R_{0}$$30.0\;\rm \Omega$

$\rm C$.理想电压表$\rm V$$_{1}$(量程为$15\;\rm V$

$\rm D$.理想电压表$\rm V$$_{2}$(量程为$3\;\rm V$

$\rm E$.滑动变阻器$R$(最大阻值为$500\;\rm \Omega$

$\rm F$.开关一个,导线若干

回答下列问题

闭合开关前,应将滑动变阻器$R$的触头置于                 (选填“最左端”或“最右端”);

[["最左端"]]

为保护电压表,闭合开关前,应将滑动变阻器有效阻值调至最大,故$R$的触头置于最左端。

实验中,调节$R$触头的位置,发现当电压表$\rm V$$_{1}$读数为$6.0\;\rm V$时,电压表$\rm V$$_{2}$读数为$1.96\;\rm V$,此时通过电源的电流为                 $\;\rm mA$;(结果保留$3$位有效数字)

[["$65.3$"]]

电压表为理想电表,则电流为$I = \dfrac{U_{2}}{R_{0}} = \dfrac{1.96}{30}\rm A \approx 0.0653\;\rm A = 65.3\;\rm mA$

多次改变$R$接入电路的电阻,读出多组$V_{1}$$V_{2}$的示数$U_{1}$$U_{2}$,将($2$)中的点描在图$2$中,连同已描出的点作出$U_{1}﹣U_{2}$的图像;

[["

见解析

"]]

描出$U_{1}$$6.0\;\rm V$$U_{2}$$1.96\;\rm V$的点如图,拟合已描出的点,让尽可能多的点分布在线上,或均匀分布在线的两侧,做出$U_{1}-U_{2}$的图像如图所示

$U_{1}-U_{2}$图像可知该叠层电池的电动势$E=$                 $\;\rm V$,内电阻$r=$                 $\;\rm \Omega$;(结果保留$3$位有效数字)

[["$14.0$","$122$"]]

根据闭合电路欧姆定律$E = U_{1} + \dfrac{U_{2}}{R_{0}}r$

整理得$U_{1} = E - \dfrac{r}{R_{0}}U_{2}$

可知$U_{1}-U_{2}$图像纵轴截距等于电源电动势,则有$E=14.0\;\rm V$

$U_{1}-U_{2}$图像的斜率绝对值为$|k| = \dfrac{r}{R_{0}} = \dfrac{14.0 - 1.0}{3.2}$

解得电源内阻为$r = \dfrac{14.0 - 1.0}{3.2} \times 30.0\;\rm \Omega \approx 122\;\rm \Omega$

若仅考虑电压表$\rm V$$_{2}$内阻的影响,测得的电动势$E_{测}$                 $E_{真}$,测得的电动势$r_{测}$                 $r_{真}$。(选填“$\lt $”“$\gt $”或“$=$”)

[["$=$","$\\gt $"]]

若仅考虑电压表$\rm V_{2}$内阻的影响,则$E = U_{1} + (\dfrac{U_{2}}{R_{0}} + \dfrac{U_{2}}{R_{V}})r$

化简可得$U_{1} = E - \dfrac{(R_{V} + R_{0})r}{R_{0}R_{V}}U_{2}$

由此可知,电动势测量无误差,内阻测量值大于实际值,则$E_{测}=E_{真}$$r_{测}\gt r_{真}$

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如图所示,固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为,其左端接有阻值为的电阻,整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中。一质量为的导体杆垂直于导轨放置,且与两导轨保持良好接触。现杆在水平向右、垂直于杆的恒力作用下从静止开始沿导轨运动距离时,速度恰好达到稳定状态(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)。设杆接入电路的电阻为,导轨电阻不计,不计一切摩擦。试求: 年月日下午,我国第三艘航空母舰福建舰圆满完成为期天的首次航行试验任务。福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰,配置电磁阻拦装置,其原理是在飞机着舰时利用电磁作用力使它快速停止。为研究问题的方便,我们将其简化为如图所示的模型。在磁感应强度为、方向如图所示的匀强磁场中,两根平行金属轨道、固定在水平面内,相距为、轨道端点间接有电阻。一根长为、质量为、电阻为的导体棒垂直于、静止放在轨道上,与轨道接触良好。质量为的飞机着舰后立即关闭动力系统,以水平速度迅速钩住导体棒,并立即与获得共同的速度,仅在电磁作用力下很快停下来。不计其他电阻及摩擦阻力,求: 如图所示,两根足够长的水平金属直导轨平行放置,轨道间距为,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为。现将质量均为、长均为、电阻均为的金属棒、垂直轨道放置,开始时棒固定,棒在水平外力的作用下从静止开始运动,水平外力的功率恒为。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好,两金属棒与导轨间的动摩擦因数均为,导轨电阻不计,重力加速度取,则: 某同学要测量某未知电源的电动势和内阻,他设计的电路图如图所示,供选择的仪器如下。 如图所示,间距为且足够长的光滑平行导轨上方连接阻值为的电阻,导轨与水平面间的夹角为,空间存在垂直于导轨平面向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。将质量为、电阻为、金属棒长度稍大于导轨间距,与导轨相交于的金属棒由静止释放,金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好,导轨电阻不计,重力加速度大小为,求: 某实验小组得到了、两个电池,想探究两电池的电动势和内阻大小。利用如图甲所示电路测量了电池的路端电压和电流,通过改变滑动变阻器的滑动触头,得到了多组实验数据,利用得到的实验数据描绘出了如图乙所示的图像,所有电表均为理想电表(计算结果均保留两位有效数字)。
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