高中 | 闭合电路的欧姆定律基本问题 题目答案及解析

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选修3-1

第二章 恒定电流

2.7 闭合电路的欧姆定律

闭合电路的欧姆定律基本问题

为测量某叠层电池的电动势$E$和内电阻$r$,该同学利用下列器材设计了如图$1$所示的测量电路:

$\rm A$.待测电池

$\rm B$.定值电阻$R_{0}$$30.0\;\rm \Omega$

$\rm C$.理想电压表$\rm V$$_{1}$(量程为$15\;\rm V$

$\rm D$.理想电压表$\rm V$$_{2}$(量程为$3\;\rm V$

$\rm E$.滑动变阻器$R$(最大阻值为$500\;\rm \Omega$

$\rm F$.开关一个,导线若干

回答下列问题

闭合开关前,应将滑动变阻器$R$的触头置于                 (选填“最左端”或“最右端”);

[["最左端"]]

为保护电压表,闭合开关前,应将滑动变阻器有效阻值调至最大,故$R$的触头置于最左端。

实验中,调节$R$触头的位置,发现当电压表$\rm V$$_{1}$读数为$6.0\;\rm V$时,电压表$\rm V$$_{2}$读数为$1.96\;\rm V$,此时通过电源的电流为                 $\;\rm mA$;(结果保留$3$位有效数字)

[["$65.3$"]]

电压表为理想电表,则电流为$I = \dfrac{U_{2}}{R_{0}} = \dfrac{1.96}{30}\rm A \approx 0.0653\;\rm A = 65.3\;\rm mA$

多次改变$R$接入电路的电阻,读出多组$V_{1}$$V_{2}$的示数$U_{1}$$U_{2}$,将($2$)中的点描在图$2$中,连同已描出的点作出$U_{1}﹣U_{2}$的图像;

[["

见解析

"]]

描出$U_{1}$$6.0\;\rm V$$U_{2}$$1.96\;\rm V$的点如图,拟合已描出的点,让尽可能多的点分布在线上,或均匀分布在线的两侧,做出$U_{1}-U_{2}$的图像如图所示

$U_{1}-U_{2}$图像可知该叠层电池的电动势$E=$                 $\;\rm V$,内电阻$r=$                 $\;\rm \Omega$;(结果保留$3$位有效数字)

[["$14.0$","$122$"]]

根据闭合电路欧姆定律$E = U_{1} + \dfrac{U_{2}}{R_{0}}r$

整理得$U_{1} = E - \dfrac{r}{R_{0}}U_{2}$

可知$U_{1}-U_{2}$图像纵轴截距等于电源电动势,则有$E=14.0\;\rm V$

$U_{1}-U_{2}$图像的斜率绝对值为$|k| = \dfrac{r}{R_{0}} = \dfrac{14.0 - 1.0}{3.2}$

解得电源内阻为$r = \dfrac{14.0 - 1.0}{3.2} \times 30.0\;\rm \Omega \approx 122\;\rm \Omega$

若仅考虑电压表$\rm V$$_{2}$内阻的影响,测得的电动势$E_{测}$                 $E_{真}$,测得的电动势$r_{测}$                 $r_{真}$。(选填“$\lt $”“$\gt $”或“$=$”)

[["$=$","$\\gt $"]]

若仅考虑电压表$\rm V_{2}$内阻的影响,则$E = U_{1} + (\dfrac{U_{2}}{R_{0}} + \dfrac{U_{2}}{R_{V}})r$

化简可得$U_{1} = E - \dfrac{(R_{V} + R_{0})r}{R_{0}R_{V}}U_{2}$

由此可知,电动势测量无误差,内阻测量值大于实际值,则$E_{测}=E_{真}$$r_{测}\gt r_{真}$

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