稿件来源:高途
高中 | 电表的改装题目答案及解析如下,仅供参考!
选修3-1
第二章 恒定电流
2.4 串联电路和并联电路
电表的改装
某学习小组想测量常温下一段长度约为$25\;\rm cm$的金属丝的电阻率,金属丝的电阻约为$20\;\rm \Omega$,实验室提供的器材如下,
$\rm A$.螺旋测微器、刻度尺
$\rm B$.直流电源$E$(电动势为$3\;\rm V$)
$\rm C$.电流表$\rm A$(量程$100\;\rm mA$,内阻为$1.2\;\rm \Omega$)
$\rm D$.电压表$\rm V$(量程$3.0\;\rm V$,内阻未知)
$\rm E$.滑动变阻器$R_{1}$($0-10\;\rm \Omega$)
$\rm F$.滑动变阻器$R_{2}$($0-1000\;\rm \Omega$)
$\rm G$.电阻箱$R_{3}$($0\sim 99.9\;\rm \Omega$)
$\rm H$.开关一只,导线若干
他们进行了以下操作
用螺旋测微器测量金属丝的直径$d$如图$1$所示,该金属丝的直径为 $\;\rm mm$;
螺旋测微器的精确度为$0.01\;\rm mm$,金属丝的直径$d=2\;\rm mm+0.0\times 0.01\;\rm mm=2.000\;\rm mm$。
实验时为避免烧毁电流表$\rm A$,他们将电流表$\rm A$和电阻箱$R_{3}$并联改装成量程为$0.2\;\rm A$的电流表,则电阻箱的阻值应调整为 $\;\rm \Omega$;
流经电阻箱的电流和流过电流表的电流相同,根据并联分流规律可知电阻箱的电阻应调整为$1.2\;\rm \Omega$。
为方便操作,滑动变阻器应选择 (填器材前面的序号),用笔画线代替导线将图$2$中的电路补充完整 ;
$E$;见解析
"]]由于电压表的内阻未知,电流表的内阻已知,故应采用电流表的内接法,由于待测金属丝阻值较小,只能选择滑动变阻器$R_{1}$,即滑动变阻器选择$E$,且滑动变阻器采用分压接法,连接的实物图如图所示:
改变接入电路中的金属丝长度$l$并用刻度尺测量,调节滑动变阻器的滑片至合适的位置,使电压表的示数恒为$2.4\;\rm V$,读出对应电流表示数$I$,将$l$、$I$转换为国际单位制后作出$\dfrac{1}{I} - l$图像如图$3$所示,已知图像的斜率$k=37.2$,计算可得金属丝的电阻率为 $\;\rm \Omega\cdot m$(结果保留$2$位有效数字)。
根据欧姆定律,金属丝两端电压$U_{R}=U-IR_{A}$
金属丝的电阻$R_{x} = \dfrac{U_{R}}{2I}$
根据电阻定律$R_{x} = \rho\dfrac{l}{S}$
联立解得$\dfrac{1}{I} = \dfrac{2\rho}{US} \cdot l + \dfrac{R_{A}}{U}$
斜率$k = \dfrac{2\rho}{US} = \dfrac{8\rho}{U\pi d^{2}}$
代入数据解得金属丝的电阻率$\rho=1.4\times 10^{-4}\;\rm \Omega\cdot m$
高中 | 电表的改装题目答案及解析(完整版)