高中 | 螺旋测微器的读数和使用 题目答案及解析

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选修3-1

第二章 恒定电流

2.6 导体的电阻

螺旋测微器的读数和使用

某同学为研究某种金属导线的电阻率,用图甲电路进行实验,金属导线的长度可以通过导线上的滑动头调节,滑动头有一定的电阻,但阻值未知。

请以笔代线,将未连接的导线在图乙中补齐。

[["

如图

"]]

根据电路图连接实物图,如图

实验室准备了$R_{1}$$5\;\rm \Omega$$3\;\rm A$)和$R_{2}$$50\;\rm \Omega$$1.5\;\rm A$)两种滑动变阻器,用$R_{1}$$R_{2}$分别实验,以电压表的读数$U$为纵轴,以$\dfrac{x}{L}$为横轴($x$为图甲中$AP$长度,$L$$AB$长度),得到$U - \dfrac{x}{L}$图像如图丙,其中选用$R_{1}$时对应的图线应为                 (选填“$m$”或“$n$”);

[["$m$"]]

若电源为理想电源,由于滑动变阻器$R_{1}$电阻较小,则移动滑动变阻器,$R_{AP}$并联支路电压变化较小,则根据串联分压原理可知$\dfrac{U}{E} = \dfrac{R_{AP}}{R_{AB}} = \dfrac{\rho\dfrac{x}{S}}{\rho\dfrac{L}{S}} = \dfrac{x}{L}$

化简可得$U = E \cdot \dfrac{x}{L}$

$U- \dfrac{x}{L}$图像的斜率近似为定值,故选:用$R_{1}$时对应的图线应为$m$

在用螺旋测微器测量金属导线的直径如图丁所示,则该导线的直径为                 $\;\rm mm$

[["$1.007$($1.006﹣1.009$都对)"]]

螺旋测微器的分度值为$0.01\;\rm mm$,则该导线的直径为$d=1\;\rm mm+0.7\times 0.01\;\rm mm=1.007\;\rm mm$

在多次调节滑动头改变金属导线的长度$l$,并测量出不同长度时的电阻值$R_{x}$,作$R_{x}﹣l$图(图戊),根据图像可求出该金属导线的电阻率为                 $\;\rm \Omega\cdot m$(计算结果保留两位有效数字)。

[["$6.1\\times 10^{﹣6}$($5.9\\times 10^{﹣6}﹣6.4\\times 10^{﹣6}$都对)"]]

根据电阻定律$R= \dfrac{\rho L}{S} = \dfrac{4\rho L}{\pi d^{2}}$

由图可知$k= \dfrac{4\rho}{\pi d^{2}}$

代入数据解得,该金属导线的电阻率为$\rho=6.1\times 10^{﹣6}\;\rm \Omega\cdot m$

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