高中 | 闭合电路的欧姆定律基本问题 题目答案及解析
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选修3-1
第二章 恒定电流
2.7 闭合电路的欧姆定律
闭合电路的欧姆定律基本问题
如图所示，用等臂天平测量匀强磁场的磁感应强度。天平的左臂为挂盘，右臂挂矩形线圈，天平平衡。线圈上部处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁场区域宽度$L=0.4\;\rm m$，磁感应强度$B$随时间均匀增大，其变化率$\dfrac{\Delta B}{\Delta t} = 1 \times 10^{- 3}\;\rm T/s$。线圈下部处在与纸面垂直的匀强磁场中，挂盘中放质量为$m=0.08\;\rm kg$的砝码时，天平再次平衡。已知线圈的水平边长$d=0.2\;\rm m$，匝数$N=1000$匝，总电阻$R=1\;\rm \Omega$，重力加速度$g=10\;\rm m/s^{2}$。求：
线圈中感应电流的大小$I$；
线圈中感应电流的大小$I$为$0.08\\;\\rm A$
"]]线圈中产生的感应电动势大小为$E= N\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t} = N\dfrac{\Delta B}{\Delta t}Ld = 1000 \times 1 \times 10^{- 3} \times 0.4 \times 0.2\;\rm V =0.08\;\rm V$
根据闭合电路的欧姆定律有$I= \dfrac{E}{R} = \dfrac{0.08}{1}\;\rm A =0.08\;\rm A$
根据楞次定律可知电流的方向为顺时针。
未知磁场的磁感应强度大小$B_{0}$和方向。
未知磁场的磁感应强度大小$B_{0}$为$0.05\\;\\rm T$，方向垂直纸面向里
"]]线圈受到的安培力为$F=NB_{0}Id$
根据平衡条件有$mg=F$
代入数据解得$B_{0}=0.05\;\rm T$
根据左手定则可知磁场的方向为垂直纸面向里
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