高中 | 闭合电路的欧姆定律基本问题 题目答案及解析

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选修3-1

第二章 恒定电流

2.7 闭合电路的欧姆定律

闭合电路的欧姆定律基本问题

某同学要测量某未知电源的电动势和内阻,他设计的电路图如图$1$所示,供选择的仪器如下。

①未知电源,电动势约$3\;\rm V$,内阻约$0.5\;\rm \Omega$

②电压表$\rm V$(量程$3\;\rm V$,内阻$R_{V}$$10\;\rm k\Omega)$

③电流表$\rm A$(量程$0.6\;\rm A$,内阻$R_{A}$$0.4\;\rm \Omega)$

④滑动变阻器$R_{1}(0\sim 20\;\rm \Omega$$2\;\rm A)$

⑤滑动变阻器$R_{2}(0\sim 500\;\rm \Omega$$1\;\rm A)$

⑥定值电阻$R_{0}$(阻值为$5.0\;\rm \Omega)$

⑦开关两个、导线若干

 

为方便操作,实验时,滑动变阻器应选择                 (填“④”或“⑤”)。

[["④"]]

电源的电动势比较小,故选:阻值较小的滑动变阻器$R_{1}$,故选:④。

实验时,先闭合$S_{1}$,将$S_{2}$合向$1$,调节滑动变阻器$R$,使电流表和电压表有较大偏转,电压表和电流表的示数如图$2$所示,则电压值为                 $\;\rm V$,电流值为                 $\;\rm A$,电流表的内阻$R_{A}=$                 $\;\rm \Omega$(最后一空保留$2$位有效数字)。

[["$2.80$","$0.52$","$0.38$"]]

电压表的分度值为$0.1\;\rm V$,由图可知电压表的示数为$2.80\;\rm V$;电流表的分度值为$0.02\;\rm A$,由图可知电流表的示数为$0.52\;\rm A$;根据闭合电路欧姆定律可得$\dfrac{U_{1}}{I_{1}} = R_{A} + R_{0}$

解得电流表的内阻为

$R_{A}=0.38\;\rm \Omega$

再将$S_{2}$合向$2$,并调整电压表的接线,多次调节滑动变阻器的阻值,记录每次调节后电流表的示数$I$和电压表对应的示数$U$,根据测得的多组$U$$I$数据,作$U﹣I$图像,测得图像与纵轴的截距为$b$,图像斜率的绝对值为$k$,则可求得电源的电动势为$E=$                 ,内阻$r=$                 (均用题中物理量符号或字母表示)。

[["$b$","$k-5.38$"]]

根据闭合电路欧姆定律可得

$E=U+I(R_{0}+R_{A}+r)$

可得

$U=-I(R_{0}+R_{A}+r)+E$

可知$U-I$图像的纵轴截距等于电动势,则有

$E=b$

$U-I$图像的斜率绝对值为

$k=R_{0}+R_{A}+r$

可得内阻为

$r=k-5.38$

 

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