导体杆$ab$达到稳定状态时通过导体杆的电流大小和方向；

导体杆$ab$达到稳定状态时通过导体杆的电流大小$\\dfrac{F}{BL}$，电流方向为$b→a$

导体杆$ab$在恒力$F$作用下做加速度减小的加速运动，当加速度为零的时候，导体杆$ab$达到最大速度，此后做匀速直线运动，即稳定状态。

有：$F=F_{安}$

且$F_{安}=BIL$

联立得：$I= \dfrac{F}{BL}$

根据右手定则，杆中电流方向为$b→a$。

导体杆达到稳定状态时，$ab$杆的速度大小；

导体杆达到稳定状态时，$ab$杆的速度大小为$\\dfrac{F(R + r)}{B^{2}L^{2}}$

导体杆$ab$ 到达稳定状态时，杆$ab$ 产生电动势：$E=BLv_{m}$，$v_{m}$即为$ab$杆的速度大小。

根据闭合电路的欧姆定律可得：$I= \dfrac{E}{R + r}$

解得：$v_{m}= \dfrac{F(R + r)}{B^{2}L^{2}}$。

导体杆从静止开始沿导轨运动距离$d$的过程中电阻$R$产生的热量。

导体杆从静止开始沿导轨运动距离$d$的过程中电阻$R$产生的热量为$\\dfrac{RFd}{R + r} - \\dfrac{mRF^{2}(R + r)}{2B^{4}L^{4}}$．

设导体杆从静止开始沿导轨运动距离$d$时回路产生的热量为$Q$，

由动能定理得：$Fd-Q= \dfrac{1}{2}mV_{m}^{2}$

则电阻$R$上产生的热量$Q_{R}= \dfrac{R}{R + r}\cdot Q$

联立解得：$Q_{R}= \dfrac{RFd}{R + r} - \dfrac{mRF^{2}(R + r)}{2B^{4}L^{4}}$．