$P$碰撞$Q$之前瞬间，滑块$P$的速度大小；

$P$碰撞$Q$之前瞬间，滑块$P$的速度大小$\\dfrac{3}{2}\\sqrt{gl}$

对$P$，从$A$到$B$，根据动能定理有$mgh - \mu mg\cos\theta\dfrac{h}{\sin\theta} = \dfrac{1}{2}mv_{B}^{2}$

从$B$到$C$，根据动能定理有$- \mu mgl = \dfrac{1}{2}mv_{0}^{2} - \dfrac{1}{2}mv_{B}^{2}$

联立解得$v_{0} = \dfrac{3}{2}\sqrt{gl}$

$P$碰撞$Q$之后瞬间，小球$Q$对圆轨道的压力大小；

$P$碰撞$Q$之后瞬间，小球$Q$对圆轨道的压力大小$10mg$

$P$、$Q$碰撞，根据动量守恒定律和能量守恒定律有$mv_{0}=mv_{P}+2mv_{Q}\dfrac{1}{2}mv_{0}^{2} = \dfrac{1}{2}mv_{P}^{2} + \dfrac{1}{2} \cdot 2mv_{Q}^{2}$

联立解得$v_{Q} = \sqrt{gl}$

碰后$Q$通过$C$点时，由牛顿第二定律有$F_{N} - 2mg = 2m\dfrac{v_{Q}^{2}}{R}$

又$R = \dfrac{l}{4}$

联立解得$F_{N}=10mg$

由牛顿第三定律得$F_{压}=10mg$

碰撞后小球$Q$所能达到的最大离地高度。（不考虑小球$Q$落到$ABC$面之后的运动）

碰撞后小球$Q$所能达到的最大离地高度$\\dfrac{25}{54}L$

若小球恰好通过最高点$D$，有$2mg = 2m\dfrac{v_{临}^{2}}{R}$

解得$v_{临} = \dfrac{\sqrt{gl}}{2}$

对应在最低点$C$所需的最小速度为$v_{\min}$，从$C$到$D$，根据机械能守恒有$\dfrac{1}{2} \times 2mv_{\min}^{2} = \dfrac{1}{2} \times 2mv_{临}^{2} + 2mg \times 2R$

得$v_{\min} = \sqrt{\dfrac{5}{4}gl}$

若小球刚好到达圆心等高处，对应在最低点$C$所需的最小速度为$v_{\min2}$，由动能定理$\dfrac{1}{2} \times 2mv_{\min 2}^{2} = 2mgR$

得$v_{\min 2} = \sqrt{\dfrac{1}{2}gl}$

由于$\sqrt{\dfrac{1}{2}gl}\lt v_{Q}\lt \sqrt{\dfrac{5}{4}gl}$

可知小球可以通过圆弧面上与圆心等高的点，但到不了最高点$D$，中途将做斜抛运动，设在$E$点脱离轨道，$E$与圆心连线跟竖直方向成$\theta$，如图

有$2mg\cos\theta = 2m\dfrac{v_{E}^{2}}{R}\dfrac{1}{2} \times 2mv_{Q}^{2} = 2mg(R + R\cos\theta) + \dfrac{1}{2} \times 2mv_{E}^{2}$

联立解得$\cos\theta = \dfrac{2}{3}\sin\theta = \dfrac{\sqrt{5}}{3}v_{E} = \sqrt{\dfrac{1}{6}gl}$

由斜抛运动规律可知，小球斜抛的最大高$h_{m} = \dfrac{{(v_{E}\sin\theta)}^{2}}{2g}$

小球最大离地高度$H_{m}=R+R\cos\theta+h_{m}$

解得$H_{m} = \dfrac{25}{54}L$