稿件来源:高途
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必修1
第四章 牛顿运动定律
4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)
斜面问题
如图所示,倾角$\theta=37^\circ$的斜面固定在水平面上。质量$m=1.0\;\rm kg$的小物块受到沿斜面向上的$F=9.0\;\rm N$的拉力作用,小物块由静止沿斜面向上运动。小物块与斜面间的动摩擦因数$\mu=0.25$。(斜面足够长,取$g=10\;\rm m/s^{2}$,$\sin37^\circ=0.6$,$\cos37^\circ=0.8$)
求在拉力的作用过程中,小物块加速度的大小;
$1\\;\\rm m/s^{2}$
"]]对小物块进行受力分析,根据牛顿第二定律有
$F-f-mg\sin\theta=ma_{1}$
$f=\mu mg\cos\theta$
代入数据有$a_{1}=1\;\rm m/s^{2}$
若在小物块沿斜面向上运动$0.80\;\rm m$时,将拉力$F$撤去,求此后小物块沿斜面向上运动的距离。
$0.1\\;\\rm m$
"]]设撤去拉力前小物块运动的距离为$x_{1}$,撤去拉力时小物块的速度为$v$,根据匀变速直线运动速度与位移的关系有$v^{2}=2a_{1}x_{1}$
撤去拉力后小物块加速度和向上运动的距离大小分别为$a_{2}$、$x_{2}$,有$f+mg\sin\theta=ma_{2}$
再根据匀变速直线运动速度与位移的关系有$0-v^{2}=-2a_{2}x_{2}$
代入数据有$x_{2}=0.1\;\rm m$
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