高中 | 斜面问题 题目答案及解析

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必修1

第四章 牛顿运动定律

4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)

斜面问题

如图所示,倾角$\theta=37^\circ$的斜面固定在水平面上。质量$m=1.0\;\rm kg$的小物块受到沿斜面向上的$F=9.0\;\rm N$的拉力作用,小物块由静止沿斜面向上运动。小物块与斜面间的动摩擦因数$\mu=0.25$。(斜面足够长,取$g=10\;\rm m/s^{2}$$\sin37^\circ=0.6$$\cos37^\circ=0.8$

求在拉力的作用过程中,小物块加速度的大小;

[["

$1\\;\\rm m/s^{2}$

"]]

对小物块进行受力分析,根据牛顿第二定律有

$F-f-mg\sin\theta=ma_{1}$

$f=\mu mg\cos\theta$

代入数据有$a_{1}=1\;\rm m/s^{2}$

若在小物块沿斜面向上运动$0.80\;\rm m$时,将拉力$F$撤去,求此后小物块沿斜面向上运动的距离。

[["

$0.1\\;\\rm m$

"]]

设撤去拉力前小物块运动的距离为$x_{1}$,撤去拉力时小物块的速度为$v$,根据匀变速直线运动速度与位移的关系有$v^{2}=2a_{1}x_{1}$

撤去拉力后小物块加速度和向上运动的距离大小分别为$a_{2}$$x_{2}$,有$f+mg\sin\theta=ma_{2}$

再根据匀变速直线运动速度与位移的关系有$0-v^{2}=-2a_{2}x_{2}$

代入数据有$x_{2}=0.1\;\rm m$

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