高中 | 螺旋测微器的读数和使用 题目答案及解析

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选修3-1

第二章 恒定电流

2.6 导体的电阻

螺旋测微器的读数和使用

某同学在“测量金属丝的电阻率”实验中,选用金属丝的电阻约为$30\;\Omega$

用螺旋测微器测量金属丝直径,示数如图甲所示,则金属丝的直径$d=$                  $\;\rm mm$

[]
[["$0.182/0.183/0.184/0.185$"]]

金属丝的直径$18.3\times 0.01\;\rm mm=0.183\;\rm mm$

现有电源(电动势$E$$3.0\;\rm V$,内阻不计)、开关和导线若干,以及下列器材:

$\rm A$.电流表(量程$0\backsim 0.6\;\rm A$,内阻约$0.2\;\Omega$

$\rm B$.电压表(量程$0\backsim 3\;\rm V\;\rm $,内阻约$3\;\rm k\Omega$

$\rm C$.滑动变阻器($0\backsim 5\;\Omega$,额定电流$2\;\rm A$

$\rm D$.滑动变阻器($0\backsim 200\;\Omega$,额定电流$1\;\rm A$

为减小误差,且电压调节范围尽量大,滑动变阻器应选                  (选填器材前的字母)。然后利用图乙所示的电路来测量某合金丝的电阻率补充完成图乙中实物间的连线 。

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[["$\\rm C$;图像见解析"]]

为减小误差,且电压调节范围尽量大,滑动变阻器应接成分压电路,故应该选择阻值较小的$C$

$\dfrac{{{R}_{x}}}{{{R}_{A}}}=\dfrac{30}{0.2}=150\gt \gt \dfrac{{{R}_{V}}}{{{R}_{x}}}=\dfrac{3000}{30}=100$

则采用电流表内接电路,滑动变阻器用分压电路,则电路连线如图

改变合金丝右端$PN$接入电路的长度$L$,记录$L$及对应电流表电压表的示数$I$$U$,并作出 $\dfrac{U}{I}-L$的图像,如图丙所示。图丙得到图线的斜率为$k$,则该合金丝的电阻率$\rho=$                  (用$d$$k$表示);

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[["$\\dfrac{\\pi k{{d}^{2}}}{4}$"]]

根据$\dfrac{U}{I}={{R}_{x}}+{{R}_{A}}=\rho \dfrac{L}{S}+{{R}_{A}}=\dfrac{4\rho }{\pi {{d}^{2}}}L+{{R}_{A}}$

$k=\dfrac{4\rho }{\pi {{d}^{2}}}$

解得$\rho =\dfrac{\pi k{{d}^{2}}}{4}$

图丙中图线的纵轴截距$b$表示                                   。

[]
[["电流表的内阻"]]

根据$\dfrac{U}{I}=\dfrac{4\rho }{\pi {{d}^{2}}}L+{{R}_{A}}$

可知,图丙中图线的纵轴截距$b$表示电流表内阻。

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