高中 | 螺旋测微器的读数和使用 题目答案及解析

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选修3-1

第二章 恒定电流

2.6 导体的电阻

螺旋测微器的读数和使用

某同学买了一卷铜导线,想在不拆散导线卷情况下,测定带卷铜导线的长度。

该同学剥去导线末端的少许绝缘皮,用螺旋测微器测铜导线直径,如图(a)所示,该铜导线直径为                 $\;\rm mm$

[["$1.779/1.780/1.781$"]]

该铜导线直径为$1.5\;\rm mm+0.01\;\rm mm$$\times $$28.0=1.780\;\rm mm$

该同学找来实验器材来测量该卷铜导线的总电阻$R$ₓ,电路图如图(b),其中$R_{1}=0.6\;\rm \Omega$$R_{2}=100\;\rm \Omega$$G$为灵敏电流计,$R_{3}$为电阻箱,电路其余部分电阻均不计。

①开关闭合前,滑动变阻器滑片应置于                 端(填“$A$”或“$B$”);

②闭合开关并移动变阻器滑片,发现电流计有示数。调节电阻箱,使电流计指针稳定指向中央零刻度线,此时电阻箱阻值如图(c),则该卷铜导线的电阻为                 $\;\rm \Omega$

③已知铜导线的电阻率为$1.78 \times  10^{-8}\;\rm \Omega ⋅ m$,该同学测得导线的实际长度为                 $\;\rm m$$\pi$$3.14$,保留一位小数)。

[["$A$","$0.40$","$55.7/55.8/55.9/56.0/56.1$"]]

①开关闭合前,滑动变阻器滑片应置于$A$端;

②当电流计指针稳定指向中央零刻度线时,电阻箱的阻值为$R_{3}=150\;\rm \Omega$,则$\dfrac{R_{2}}{R_{x}} = \dfrac{R_{3}}{R_{1}}$

解得$R_{x}=0.40\;\rm \Omega$

根据${{R}_{x}}=\rho \dfrac{L}{S}=\dfrac{\text{4}\rho L}{\pi {{d}^{\text{2}}}}$

解得$L=\dfrac{\pi {{d}^{2}}{{R}_{x}}}{4\rho }=\dfrac{3.14\times {{(1.780\times {{10}^{-3}})}^{2}}\times 0.4}{4\times 1.78\times {{10}^{-8}}}\text{m=55}\text{.9m}$

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