高中 | 霍尔元件 题目答案及解析

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选修3-1

第三章 磁场

3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动

霍尔元件

科学技术是第一生产力,现代科技发展与物理学息息相关,下列关于磁场与现代科技的说法正确的是$(\qquad)$

["

图甲是磁流体发电机的结构示意图,由图可以判断出$A$板是发电机的负极,若只增大磁感应强度,则电路中的电流增大

","

图乙是霍尔元件的示意图,若半导体中的载流子为正电荷,则稳定时$M$侧的电势高于$N$侧的电势

","

图丙是电磁流量计的示意图,在磁感应强度$B$、管道直径$d$一定时,流量$Q$(单位时间内流过管道横截面的液体体积)正比于$M$$N$两点间的电势差$U_{MN}$

","

图丁是回旋加速器的示意图,若只增大加速电压$U$,则可使粒子获得的最大动能增大

"]
[["AC"]]

$\rm A$.图甲是磁流体发电机的结构示意图,根据左手定则,可以判断出$A$板是发电机的负极,稳定时,等离子体所受洛伦兹力与电场力平衡$Bqv = Eq = \dfrac{U}{d}q$

解得$U = Bvd$

可知,只增大磁感应强度,等离子体速度与极板间距不变,则电路中的电动势增大,即电流增大,故$\rm A$正确;

$\rm B$.图乙是霍尔元件的示意图,若半导体中的载流子为正电荷,根据左手定则判断,正电荷向$N$侧偏转,则稳定时一定有$N$侧电势高于$M$侧电势,故$\rm B$错误;

$\rm C$.图丙是电磁流量计的示意图,稳定时,带电液体受到的洛伦兹力与电场力平衡$Bqv = Eq = \dfrac{U_{MN}}{d}q$

解得$v = \dfrac{U_{MN}}{Bd}$

则有$Q = vS = \dfrac{U_{MN}}{Bd} \times \pi\left( \dfrac{d}{2} \right)^{2} = \dfrac{\pi U_{MN}d}{4B}$

$B$$d$一定时,流量$Q$正比于$M$$N$两点间的电势差$U_{MN}$,故$\rm C$正确;

$\rm D$.图丁是回旋加速器的示意图,由洛伦兹力提供向心力有$Bqv = \dfrac{mv^{2}}{R}$

解得$E_{\text{k}} = \dfrac{1}{2}mv^{2} = \dfrac{1}{2}m\left( \dfrac{BqR}{m} \right)^{2} = \dfrac{B^{2}q^{2}R^{2}}{2m}$

即粒子获得的最大动能与磁场$B$$D$形盒的半径有关,与加速电压无关,故$\rm D$错误。

故选:$\rm AC$

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