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| 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系题目答案及解析如下,仅供参考!
必修2
第五章 曲线运动
5.6 向心力
探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
某实验小组通过如图所示的装置验证向心力的表达式。滑块套在水平杆上,随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动,力传感器通过一细绳连接滑块,用来测量向心力$F$的大小。滑块上固定一遮光片,宽度为$d$,固定在铁架台上的光电门可测量遮光片通过光电门的时间,从而算出滑块的角速度$\omega$。滑块旋转半径为$R$,每经过光电门一次,通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力$F$和角速度$\omega$的数据。
某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为$\Delta t$,则角速度$\omega =$ ;
每次遮光片经过光电门时的线速度大小为$v=\dfrac{d}{\Delta t}$
由线速度大小和角速度大小的关系式可得$\omega =\dfrac{v}{R}=\dfrac{d}{R\Delta t}$
以$F$为纵坐标,以$\dfrac{1}{{{\left( \Delta t \right)}^{2}}}$为横坐标,可在坐标纸中描出数据点作一条直线;图像的斜率为$k$,则滑块的质量为 (用所测物理量符号表示);
根据牛顿第二定律可得$F=mR{{\omega }^{2}}=\dfrac{m{{d}^{2}}}{R{{(\Delta t)}^{2}}}$
可知$F$与$\dfrac{1}{{{(\Delta t)}^{2}}}$成正比,以$F$为纵坐标,$\dfrac{1}{{{(\Delta t)}^{2}}}$为横坐标可在坐标纸上描出一条直线,斜率$k=\dfrac{m{{d}^{2}}}{R}$
解得$m=\dfrac{kR}{{{d}^{2}}}$
该小组验证($2$)中的表达式时,经多次实验,分析检查,仪器正常,操作和读数均没有问题,发现示数$F$的测量值与其理论值相比偏小,主要原因是 。
滑块与水平杆之间存在静摩擦力
"]]力传感器测量的$F$是绳子的拉力,而在实际情况中,滑块在做圆周运动时还会受到水平杆对它的静摩擦力,向心力等于绳子拉力$F$和静摩擦力之和。因此,在滑块与水平杆之间存在的静摩擦力的影响下,力传感器示数$F$作为向心力时会比向心力理论值偏小。
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