如图所示，导电物质为电子的霍尔元件样品置于磁场中，表面与磁场方向垂直，图中的$1$、$2$、$3$、$4$是霍尔元件上的四个接线端。当开关$\rm S_{1}$、$\rm S_{2}$闭合后，三个电表都有明显示数，下列说法正确的是$(\qquad)$

通过霍尔元件的磁场方向向下

接线端$2$的电势高于接线端$4$的电势

仅将电源$E_{1}$、$E_{2}$反向接入电路，电压表的示数不变

若适当减小$R_{1}$，则增大$R_{2}$电压表示数一定增大

$\rm A$．根据右手螺旋定则铁芯上面有$\rm N$极，则通过霍尔元件的磁场方向向下，所以$\rm A$正确；

$\rm B$．通过霍尔元件的电流方向由$1$指向$3$，则电子运动方向由$3$指向$1$，由左手定则电子所受洛伦兹力指向$2$所以电子跑到$2$端，接线端$2$的电势低于接线端$4$的电势，所以$\rm B$错误；

$\rm C$．仅将电源$E_{1}$、$E_{2}$反向接入电路，电压表的示数不变，所以$\rm C$正确；

$\rm D$．根据霍尔元件的工作原理有$Bqv=q\dfrac{U}{d}$

解得电压表示数$U=Bdv$

磁感应强度$B$的大小由左边电路中的电流决定，当减小$R_{1}$时，电流增大$B$增大，则电压表示数增大，$v$电子定向移动的速度由右边的电路电流决定，右边电流增大$v$增大，则增大$R_{2}$时，右边电流减小，所以电压表示数减小，则$\rm D$错误；

故选：$\rm AC$。