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高中 | 带电粒子在等效重力场中的运动题目答案及解析如下,仅供参考!
选修3-1
第一章 静电场
1.9 带电粒子在电场中的运动
带电粒子在等效重力场中的运动
如图,质量为$m$、带电荷量为$+q$的小金属块$A$以初速度${{v}_{0}}$从光滑绝缘水平高台上飞出。已知在足够高的高台边缘右面空间中存在水平向左的匀强电场,场强大小$E=\dfrac{3mg}{q}$。则$(\qquad)$
金属块不一定会与高台边缘相碰
","金属块一定会与高台边缘相碰,相碰前金属块在做匀变速运动
","金属块运动过程中距高台边缘的最大水平距离为$\\dfrac{v_{0}^{2}}{6g}$
","金属块运动过程的最小速度为$\\dfrac{\\sqrt{10}{{v}_{0}}}{10}$
"]$\rm AB$.金属块在竖直方向上做自由落体运动,在水平方向先向右做匀减速运动,当速度减小到零后再向左做匀加速运动,一定能回到高台的边缘;在运动过程中,所受的电场力和重力的合力保持不变,因此做匀变速运动,$\rm A$错误,$\rm B$正确;
$\rm C$.在水平方向上,当向右运动的速度减小到零时,距离高台边缘最远,根据$v_{0}^{2}=2ax$
而$Eq=ma$
可得最大距离$x=\dfrac{v_{0}^{2}}{6g}$
$\rm C$正确;
$\rm D$.重力与电场力的合成为$F$,设合力与电场力方向的夹角为$\theta$,如图所示
可知$\sin \theta =\dfrac{mg}{\sqrt{{{(Eq)}^{2}}+{{(mg)}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{10}}{10}$
将速度方向沿$F$的方向和垂直于$F$的方向正交分解,当沿$F$的方向速度减小到零时,速度达到最小值,最小值为$v={{v}_{0}}\sin \theta =\dfrac{\sqrt{10}{{v}_{0}}}{10}$
$\rm D$正确。
故选:$\rm BCD$。
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