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高中 | 测量电源的电动势和内阻题目答案及解析如下,仅供参考!
选修3-1
第二章 恒定电流
2.10 实验:测定电池的电动势和内阻
测量电源的电动势和内阻
某实验小组测量电源的电动势和内阻时,使用的器材有:电动势约为$3\;\rm V$、内阻约为几欧姆的锂锰纽扣电池,量程为$500\;\rm mA$、内阻约为$1\;\rm \Omega$的电流表,量程为$3\;\rm V$、内阻约为$3\;\rm k\Omega$的电压表,最大阻值为$40\;\rm \Omega$的滑动变阻器$R$,阻值为$0.5\;\rm \Omega$的定值电阻$R_{0}$,开关$\rm S$,导线若干。
为了更准确地测出电源电动势和内阻,实验电路应该选择图$a$中的 (选填“甲”或“乙”)。
由题中数据可知,电池的内阻$+$已知电阻$R_{0}$与电流表内阻大小相当,远小于电压表内阻,若实验电路采用图$a$中的甲,电流表的分压会使得路端电压测量值误差很大,若实验电路采用图$a$中的乙,通过电池的电流的测量值由于电压表分流引起的误差很小,所以为减小测量误差,相对电源来说,应采用电流表外接法,即图$a$中的乙。
正确选择电路后,按图连接电路。闭合开关,测量时,改变滑动变阻器滑片$P$的位置,记录对应的电压表的示数$U$和电流表的示数$I$。在第一次测量中电压表的指针位置如图$b$所示,其示数是 $\rm V$。
由题图$b$可知,电压表量程为$3\;\rm V$,分度值为$0.1\;\rm V$,则电压表示数为$2.00\;\rm V$。
其余实验数据如表所示。根据表中的数据,在图$c$中的坐标纸上描绘出相应的$5$个点,并作出$U − I$图线 。
$I(\rm mA)$ | $445$ | $400$ | $290$ | $250$ | $100$ |
$U(\rm V)$ | $2.10$ | $2.32$ | $2.40$ | $2.70$ |
见解析
"]]描点作出$U-I$图线如图$1$所示
根据图$c$的$U-I$图线,可求出电池的电动势$E=$ $\rm V$,内阻$r=$ $\rm \Omega$。(保留三位有效数字)
把已知电阻$R_{0}$看成是电源的内阻的一部分,根据闭合电路欧姆定律有$E=U+I(r+R_{0})$
整理得$U=−I(r+R_{0})+E$
则电源$U-I$图线纵截距表示电池电动势,$E=2.90\;\rm V$
图线斜率的绝对值表示电源的内阻与$R_{0}$之和$r+R_{0}=\dfrac{2.90-2.00}{445 \times 10^{- 3}}\;\rm \Omega=2.02\;\rm \Omega$
解得$r=1.52\;\rm \Omega$
在图$d$中,实线是由实验数据描点得到的$U − I$图像,虚线表示该电源真实的路端电压和干路电流的关系图像,表示正确的是 。
该实验相对于电源来说,电流表采用外接法,因电压表分流会引起电流测量的误差,干路电流真实值$I_{真}=I_{测}+\dfrac{U}{R_{V}}$
则电流测量值小于真实值,且电流测量值与真实值的差别随$U$的减小均匀减小,当$U=0$时外电路短路,电流测量值等于真实值,即两图像在横轴交于同一点,如图$2$所示
故选:$\rm A$。
电池电动势的测量值 真实值,该电池内阻的测量值 真实值。(均选填“大于”“小于”或“等于”)
由于电源的$U-I$图像的纵截距表示电池电动势,斜率的绝对值表示电源内阻与已知电阻$R_{0}$之和,由图$2$可知,实验得出的该电池电动势测量值小于真实值,内阻的测量值小于真实值。
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