高中 | 回旋加速器 题目答案及解析

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选修3-1

第三章 磁场

3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动

回旋加速器

回旋加速器工作原理示意图如图所示,磁感应强度为$B$的匀强磁场与盒面垂直,两盒间的狭缝很小,粒子穿过的时间可忽略,它们接在电压为$U$、频率为$f$的交流电源上;若$A$处粒子源产生的氘核($\rm _{1}^{2}H$)能在加速器中被加速到出加速器,下列说法中正确的是$(\qquad)$

["

不改变磁感应强度$B$和交流电源频率$f$,该回旋加速器不能用于加速$\\alpha$$\\rm _{2}^{4}He$)粒子

","

若只增大磁感应强度$B$,则氘核获得的最大动能增大

","

若只增大交流电压$U$,则氘核在回旋加速器中运行时间会变短

","

若只增大交流电压$U$,则氘核获得的最大动能增大

"]
[["C"]]

$\rm A$.粒子若能被加速,则所加交流电源的频率等于粒子在磁场中做圆周运动的频率,即$f=\dfrac{qB}{2\pi m}$

不改变磁感应强度$B$和交流电源频率$f$,因$\alpha$$\rm _{2}^{4}He$)粒子的比荷等于氘核($\rm _{1}^{2}H$)的比荷,则该回旋加速器也能用于加速$\alpha$$\rm _{2}^{4}He$)粒子,选项$\rm A$错误;

$\rm B$.只增大磁感应强度$B$,则粒子在磁场中做圆周运动的周期改变,则氘核不能被加速,选项$\rm B$错误;

$\rm C$.若只增大交流电压$U$,不会改变质子在回旋加速器中运行的周期,但加速次数减少,则运行时间也会变短,故$\rm C$正确;

$\rm D$.粒子在加速器中能获得的最大动能,根据$qv_{\text{m}}B=m\dfrac{v_{\text{m}}^{2}}{R}$

可得$E_{\text{km}}=\dfrac{1}{2}mv_{\text{m}}^{2}=\dfrac{B^{2}q^{2}R^{2}}{2m}$

若只增大交流电压$U$,则氘核获得的最大动能不变,选项$\rm D$错误。

故选:$\rm C$

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