高中 | 霍尔元件 题目答案及解析

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选修3-1

第三章 磁场

3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动

霍尔元件

电磁场与现代高科技密切关联,并有重要应用。对以下四个科技实例,说法正确的是$(\qquad)$

["

图甲的速度选择器能使速度大小$v=\\dfrac{E}{B}$的粒子沿直线匀速通过,但与粒子的带电性质、带电量无关,但与速度方向有关

","

图乙的磁流体发电机正常工作时电流方向为$a→R→b$,电阻$R$两端的电势差等于发电机的电动势

","

图丙是质谱仪工作原理示意图,粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝$S_{3}$,粒子的比荷越小

","

图丁为霍尔元件,无论载流子带正电或负电,稳定时都是左侧的电势低于右侧的电势

"]
[["A"]]

$\rm A$.电场的方向与$B$的方向垂直,带电粒子从左端进入复合场,受电场力和洛伦兹力,且二力是平衡力,即$qE=qvB$

解得$v=\dfrac{E}{B}$

可知不管粒子带正电还是带负电都可以匀速直线通过,所以与粒子的带电性质及带电量无关,当带电粒子从右端进入时,所受电场力与洛伦兹力方向均相同,不能匀速直线通过。可见与速度方向有关,故$\rm A$正确;

$\rm B$.由左手定则知正离子向上偏转,负离子会向下偏转,所以$P$板是电源正极,$Q$板是电源负极,正常工作时电流方向为$a → R → b$,但电路工作时等离子体也有电阻,故电阻$R$两端的电势差等于发电机的路端电压,小于发电机的电动势,故$\rm B$错误;

$\rm C$.粒子先经过加速电场,然后进入速度选择器,从$S_{3}$射入磁场时的速度相同,进入磁场后根据公式$qvB_{2}=m\dfrac{v^{2}}{r}$

$r=\dfrac{mv}{qB_{2}}$

故粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝$S_{3}$,则$r$越小,粒子的比荷越大,故$\rm C$错误;

$\rm D$.若载流子带负电,由左手定则可知,负粒子向左端偏转,所以稳定时元件左侧的电势低于右侧的电势;若载流子带正电,由左手定则可知,正粒子向左端偏转,所以稳定时元件左侧的电势高于右侧的电势,故$\rm D$错误。

故选:$\rm A$

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