高中 | 电表的改装 题目答案及解析

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选修3-1

第二章 恒定电流

2.4 串联电路和并联电路

电表的改装

某兴趣小组欲利用伏安法测量一电阻丝电阻$R_{x}$(阻值在$0.4\sim 0.6\;\rm \Omega$之间),实验室提供两块相同的电压表及如下器材:

$\rm A$.电压表$\rm V_{1}$(量程$0\sim 3\;\rm V$,内阻$3\;\rm k\Omega$);

$\rm B$.电压表$\rm V_{2}$(量程$0\sim 3\;\rm V$,内阻$3\;\rm k\Omega$);

$\rm C$.定值电阻$R_{0}$(阻值$4.5\;\rm \Omega$);

$\rm D$.电阻箱$R$(调节范围$0\sim 999.9\;\rm \Omega$);

$\rm E$.滑动变阻器$R{^\prime}$(最大阻值$10\;\rm \Omega$);

$\rm F$.电源$E$(电动势$5\;\rm V$,内阻约$1\;\rm \Omega$);

$\rm G$.开关一个;

$\rm H$.导线若干。

该小组成员在实验过程中,正确操作用螺旋测微器(如图甲所示)测得金属丝的直径$d$                 $\;\rm mm$

[["$0.530$"]]

测得金属丝的直径

$d=0.5\;\rm mm+0.01\;\rm mm\times 3.0=0.530\;\rm mm$

欲将电压表$\rm V_{2}$改装成量程为$0.6\;\rm A$的电流表,需将电阻箱$R$调节至                 $\;\rm \Omega$后与$\rm V_{2}$表并联(结果保留$2$位有效数字);

[["$5.0$"]]

欲将电压表$\rm V_{2}$改装成量程为$0.6\;\rm A$的电流表,需将电阻箱$R$$\rm V_{2}$表并联,电阻箱的阻值调节至$R=\dfrac{U}{I-\dfrac{U}{R_{\rm V}}} \approx 5.0\;\rm \Omega$

为了较准确的测量电阻丝的阻值,请你根据提供的器材设计一个合理的电路图,并画在虚线框中;

[["

见解析;

"]]

由于待测电阻阻值过小,为减小误差,保证电表读数总能在量程的一半以上,需将定值电阻$R_{0}$与待测电阻串联,并通过电压表$\rm V_{1}$测量定值电阻$R_{0}$与待测电阻两端的电压;为了测量较多的实验数据,滑动变阻器采用分压式接法。电路图如图

若通过实验测量获得了数据:金属丝的电阻$R_{x}$,金属丝的长度$l$,以及金属丝的直径$d$。那么本次实验得到金属丝电阻率$\rho=$                 (用本题给出的字母表达)。

[["$\\dfrac{\\pi d^{2}R_{x}}{4l}$"]]

根据$R_{x}=\rho\dfrac{l}{\dfrac{1}{4}\pi d^{2}}$

整理得$\rho=\dfrac{\pi d^{2}R_{x}}{4l}$

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