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高中 | 电表的改装题目答案及解析如下,仅供参考!
选修3-1
第二章 恒定电流
2.4 串联电路和并联电路
电表的改装
如图甲所示,是标称电压为$9\;\rm V$的方形“叠层电池”,具有体积小输出电压高的特点,主要应用于便携式设备,如对讲机、遥控玩具、万用表等,某实验小组利用如图乙所示的电路图来测量从玩具车上换下来的叠层电池的电动势和内阻,可供选择的器材有:
①电流表$\rm A_{1}$,量程为$1.0\;\rm mA$,内阻$R_{\rm Al}=500\;\rm \Omega$
②电流表$\rm A_{2}$,量程为$0.6\;\rm A$,内阻约为$0.1\;\rm \Omega$
③滑动变阻器$R$,最大值为$100\;\rm \Omega$
④电阻箱$R_{0}$,调节范围$0 ∼ 9999\;\rm \Omega$
⑤一个开关、导线若干
该实验小组将电流表$\rm A_{1}$与电阻箱$R_{0}$串联后改装为量程为$10\;\rm V$的电压表,则电阻箱$R_{0}$应调至 $\;\rm \Omega$;
根据电表的改装原则可知,电阻箱$R_{0}$的阻值为$R_{0}=\dfrac{U}{I_{1}}-R_{\rm{A1}}=9500\;\rm \Omega$;
改变滑动变阻器的位置,测得多组实验数据,并作出如图丙所示的$I_{1} − I_{2}$关系图线,如果图线与纵轴的交点坐标为$(0, 0.84)$,图线的斜率的绝对值为$0.69\;\rm mA/A$,则通过计算可得电源的电动势为$E=$ $\;\rm V$,电源内阻$r=$ $\;\rm \Omega$;(结果均保留一位小数)
$[1][2]$根据闭合电路欧姆定律$E=(I_{1}+I_{2})r+I_{1}(R_{0}+R_{A1})$
解得$I_{1}=\dfrac{E}{R_{0}+R_{\text{A1}}+r}-\dfrac{r}{R_{0}+R_{\text{A1}}+r}I_{2}$
由$I_{1} − I_{2}$关系图线的截距和斜率,结合表达式可知
$\dfrac{r}{R_{0}+R_{\text{A1}}+r}=0.69 \times 10^{- 3}$,$\dfrac{E}{R_{0}+R_{\text{A1}}+r}=0.84 \times 10^{- 3}$
解得电动势为$E ≈ 8.4\;\rm V$
电源内阻$r ≈ 6.9\;\rm \Omega$;
如图丁所示为某型号小灯泡的伏安特性曲线,如果三个该型号的灯泡串联起来接在上述电池组上,如图戊所示,则一只灯泡消耗的功率为 $\;\rm W$(结果保留两位小数)。
设每个灯泡中的电流为$I$,电压为$U$,则由闭合电路欧姆定律可得$E=3U+Ir$
则$I=- \dfrac{U}{2.3}+\dfrac{2.8}{2.3}$
将其与灯泡的$I − U$图像画到同一坐标系中,如图所示
交点电压为$U=2.2\;\rm V$,电流为$0.26\;\rm A$,则一只灯泡消耗的功率为$P=UI=0.57\;\rm W$。
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