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高中 | 受力分析题目答案及解析如下,仅供参考!
必修1
第三章 相互作用
3.5 力的分解
受力分析
如图所示,在$O$点用三根等长的绝缘细线分别悬挂$A$、$B$、$C$三个带电小球,三个小球的质量均为$m$,稳定后$OABC$构成正四面体,$A$、$B$、$C$处于同一水平面,不计小球的大小,重力加速度为$g$,则下列说法正确的是$(\qquad)$
三个小球的带电量不一定相等
","三个小球中,可能有某两小球带异种电荷
","每根细线的拉力大小为任意两小球间库仑力的$3$倍
","每根细线的拉力大小等于$\\dfrac{\\sqrt{3}}{2}mg$
"]$\rm A$.根据力的平衡可知,三个小球受到的库仑力大小相等,因此三个小球的带电量一定相同,故$\rm A$错误;
$\rm B$.根据对称性可知,三个小球一定带同种电荷,故$\rm B$错误;
$\rm C$.设每条绝缘细线长为$L$,则正四面体的高为$\dfrac{\sqrt{6}}{3}L$,设细线与水平方向的夹角为$\theta$,则$\sin\theta=\dfrac{\sqrt{6}}{3}$
设任两个球间的库仑力为$F$,设细线的拉力为$T$,则$T\cos\theta=2F\cos30^\circ $
解得$T=3F$
故$\rm C$正确;
$\rm D$.根据$T\sin\theta=mg$
解得$T=\dfrac{\sqrt{6}}{2}mg$
故$\rm D$错误。
故选:$\rm C$。
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