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高中 | 受力分析题目答案及解析如下,仅供参考!
必修1
第三章 相互作用
3.5 力的分解
受力分析
如图,质量为$m$的物体置于倾角为$\theta$的固定斜面上,物体与斜面之间的动摩擦因数为$\mu $,先用平行于斜面的推力$F_{1}$作用于物体上,使其能沿斜面匀速上滑,若改用水平推力$F_{2}$作用于物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑,则两次力之比$\dfrac{F_{1}}{F_{2}}$为$(\qquad)$
$\\cos\\theta+\\mu \\sin\\theta$
","$\\cos\\theta$–$\\mu \\sin\\theta$
","$l+\\mu \\tan\\theta$
","$1$–$\\mu \\tan\\theta$
"]$F_{1}$作用时,物体的受力情况如图$1$:
根据平衡条件得:$F_{1}=mg\sin\theta+\mu F_{N}$,$F_{N}=mg\cos\theta$
解得:$F_{1}=mg\sin\theta+\mu mg\cos\theta$
$F_{2}$作用时,物体的受力情况如图$2$,根据平衡条件得:$F_{2}\cos\theta=mg\sin\theta+\mu F_{N}^\prime$,$F_{N}^\prime=mg\cos\theta+F_{2}\sin\theta$
解得:$F_{2}=\dfrac{mg\sin\theta+\mu mg\cos\theta}{\cos\theta-\mu \sin\theta}$
所以$\dfrac{F_{1}}{F_{2}}=\dfrac{\begin{array}{r} mg\sin\theta+\mu mg\cos\theta \end{array}}{\dfrac{mg\sin\theta+\mu mg\cos\theta}{\cos\theta-\mu \sin\theta}}=\cos\theta-\mu \sin\theta$ 。
故选:$\rm B$。
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