如图甲所示，长木板$A$放在光滑的水平面上，质量$m=2\;\rm kg$的另一物体$B$以水平速度$v_{0}=3\;\rm m/s$滑上原来静止的长木板$A$的上表面，由于$A$、$B$间存在摩擦，之后$A$、$B$速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是（$g$取$10\;\rm m/s^{2}$）$(\qquad)$

木板获得的动能为$1\\;\\rm J$

系统损失的机械能为$6\\;\\rm J$

木板$A$的最小长度为$2\\;\\rm m$

$A$、$B$间的动摩擦因数为$0.2$

$\rm A$．设木板$A$的质量为$M$，由乙图可知，木板$A$的最终速度为$1\;\rm m/s$，可知木板获得的动能为$E_{\text{k}{A}}=\dfrac{1}{2}Mv^{2}$

$A$、$B$相互作用过程中，系统动量守恒，可得$mv_{0}=(m+M)v$

联立，解得$M=4\;\rm kg$，$E_{{\rm k}A}=2\;\rm J$，故$\rm A$错误；

$\rm B$．系统损失的机械能为$\Delta E=\dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}-\dfrac{1}{2}(m+M)v^{2}=6\;\rm \text{J}$，故$\rm B$正确；

$\rm C$．设木板$A$的最小长度为$L$，由乙图中图线与坐标轴所围面积表示位移，可得$L=x_{{B}}-x_{{A}}=\dfrac{1+3}{2} \times 1\;\rm \text{m}-\dfrac{1 \times 1}{2}\ \text{m}=1.5\;\rm \text{m}$，故$\rm C$错误；

$\rm D$．设$A$、$B$间的动摩擦因数为$\mu$，根据能量守恒，可得$Q=\mu mgL=\Delta E$

解得$\mu =0.2$

故$\rm D$正确。

故选：$\rm BD$。