高中 | 匀变速直线运动的速度位移公式 题目答案及解析
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必修1
第二章 匀变速直线运动的研究
2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系
匀变速直线运动的速度位移公式
研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）$t_{0}=0.4\;\rm s$，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以$v_{0}=72\;\rm km/h$的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离$L=39\;\rm m$。减速过程中汽车位移$x$与速度$v$的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。重力加速度的大小$g$取$10\;\rm m/s^{2}$。求：
减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
$8\\;\\rm m/s^{2}$；$2.5\\;\\rm s$
"]]设减速过程中汽车加速度的大小为$a$，所用时间为$t$，由题可得初速度$v_{0}=20\;\rm m/s$，末速度$v_{t}=0$，位移$s=25\;\rm m$，由运动学公式得$v_{0}^{2}=2as$，$t=\dfrac{v_{0}}{a}$联立代入数据得
$a=8\;\rm m/s^{2}$，$t=2.5\;\rm s$
饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；
$0.3\\;\\rm s$
"]]设志愿者反应时间为$t'$，反应时间的增加量为$\Delta t$，由运动学公式得$L=v_{0}t'+s$
$\Delta t=t'-t_{0}$
联立代入数据得$\Delta t=0.3\;\rm s$。
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