高中 | 受力分析 题目答案及解析
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必修1
第三章 相互作用
3.5 力的分解
受力分析
青岛二中物理兴趣小组设计了一个实验，利用汽车空挡（无动力）在斜面上滑行验证动能定理。校园内北侧马路有个较长的平直斜坡，由指导教师驾驶车辆，车内同学手持可同时显示位置、速度的北斗导航接收器，另外的同学持摄像机拍摄接收器，后期通过录像回放提取的数据如表格所示。已知汽车的总质量为$1.6t$，斜坡角度约为$10^\circ$（取$\sin 10^\circ =0.175$，$g=10.0\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^{2}}$）。请回答下列问题。
| 位移$\rm m$ | 速度$\rm m/s$ | 速度平方$\rm m^{2}/s^{2}$ |
| $0.0$ | $0.00$ | $0.00$ |
| $2.0$ | $1.69$ | $2.87$ |
| $7.0$ | $3.11$ | $9.68$ |
| $15.0$ | $4.64$ | $21.52$ |
| $20.0$ | $5.39$ | $29.04$ |
| $32.0$ | $6.81$ | $46.32$ |
汽车空挡下滑过程中阻力有 、 （写出不少两个）。
汽车空挡下滑过程中阻力有汽车与斜坡的摩擦力、空气阻力。
以位移为横坐标，速度和速度平方为纵坐标，通过描点并用平滑曲线连接各点，得到两个运动图线 。
见解析
"]]以位移为横坐标，速度和速度平方为纵坐标，通过描点并用平滑曲线连接各点，得到两个运动图线，如图所示
通过$v^{2}-x$图像，可得恒力作用下物体速度的平方与通过的位移成 （正比、反比或无关）。
通过$v^{2}-x$图像，可得恒力作用下物体速度的平方与通过的位移成正比
根据以上数据，本此实验中汽车所受的总阻力约为 $\;\rm N$。（结果保留两位有效数字）
根据动能定理得$mgx\sin 10{^\circ}-F_{\text{f}}x=\dfrac{1}{2}mv^{2}$
解得$v^{2}=\left( 2\; g\sin 10{^\circ}-\dfrac{2F_{\text{f}}}{m} \right)x$
根据图像得$2\; g\sin 10{^\circ}-\dfrac{2F_{\text{f}}}{m}=\dfrac{46.32-2.87}{32-2}$
解得$F_{f}\approx 1.6 \times 10^{3}\;\rm N$
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