子弹击中物块前瞬间的速度大小；

$10\\sqrt{gh}$

子弹射穿木块后子弹和木块的速度分别为$v_{1}^{2}=2g\cdot 8h$

$v_{2}^{2}=2a\cdot h$

其中$4mg+\dfrac{1}{8}\cdot 4mg=4ma$

子弹射穿木块过程由动量守恒$mv_{0}=mv_{1}+4mv_{2}$

解得$v_{0}=10\sqrt{gh}$

子弹从击中物块到穿出过程中，系统损失的机械能。

$37.5mgh$

子弹从击中物块到穿出过程中，系统损失的机械能$\Delta E=\dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}-\left(\dfrac{1}{2}mv_{1}^{2}+\dfrac{1}{2} \cdot 4mv_{2}^{2}\right)=37.5mgh$