利用各色小彩灯布置晚会舞台。如图所示，通过理想降压变压器给串联在副线圈$cd$两端的多个小彩灯供电，已知原、副线圈的匝数分别为$n_{1}$和$n_{2}$电源的输入电压不变，如果只将原线圈匝数增加，小彩灯亮度将                 （选填“变亮、变暗、不变”）。如果其中一个小彩灯被短路，变压器的输入功率将                 （选填“变大、变小、不变”）；

根据电压与线圈匝数之比有$\dfrac{U_{1}}{U_{2}}=\dfrac{n_{1}}{n_{2}}$

如果只将原线圈匝数增加，则副线圈电压减小，小彩灯亮度将变暗；

如果其中一个小彩灯被短路，则副线圈电阻减小，根据$P_{1}=P_{2}=\dfrac{U_{2}^{2}}{R}$

可知，变压器的输入功率将变大；

（多选）舞台景观水池的水面下安装有几个彩色灯泡，岸上的游客看到红灯和绿灯是在同一水平线上，红灯和绿灯均可视为点光源，红光的折射率小于绿光。下列说法正确的是$(\qquad)$

一束红光和一束绿光会发生干涉

游客看到的红灯的深度比实际深度要小

红光比绿光在水中传播的更快

若水池面积足够大，则红灯把水面照亮的面积较大

$\rm A$．红光与绿光频率不同，两列光不会发生干涉，故$\rm A$错误；

$\rm B$．光从水下射到水平要发生折射，折射角大于入射角，而人眼睛看到水下物体是按照光的直线传播看出去的，因此游客看到的灯的深度比灯的实际深度要小，故$\rm B$正确；

$\rm C$．绿光频率较高，水对绿光的折射率较大，根据光在介质传播速度公式$v=\dfrac{c}{n}$可知，红光比绿光在水中传播的更快，故$\rm C$正确；

$\rm D$．设单色光在水下$S$处，实际深度为$H_{0}$，光线在$AB$两处恰好发生全反射，临界角为$C$，如下图所示：

由图可知$\sin C=\dfrac{r}{\sqrt{r^{2}+H_{0}^{2}}}$

根据临界角公式$\sin C=\dfrac{1}{n}$

联立可得光源把水面照亮的圆的半径$r=\dfrac{H}{\sqrt{n^{2}-1}}$

可知，红光的折射率小于绿光的折射率，则红光的半径大，所以红灯把水面照亮的面积较大，故$\rm D$正确；

故选：$\rm BCD$；

在舞台中固定一个直径为$6.5\;\rm m$的球形铁笼，三辆摩托车始终以$70\;\rm km/h$的速率在铁笼内旋转追逐，旋转轨道有时水平，有时竖直，有时倾斜，非常震撼。关于摩托车的旋转运动，下列说法正确的是$(\qquad)$

摩托车在铁笼的最高点时，对铁笼的压力最大

摩托车驾驶员始终处于失重状态

摩托车所受合外力做功为零

摩托车的速度小于$70\\;\\rm km/h$，就会脱离铁笼

$\rm A$．在最高点根据牛顿第二定律可知$F_{{N}}+mg=m\dfrac{v^{2}}{r}$

解得$F_{{N}}=m\dfrac{v^{2}}{r}-mg$

结合牛顿第三定律可知，摩托车在铁笼的最高点时，对铁笼的压力最小，故$\rm A$错误；

$\rm B$．摩托车驾驶员在最低点时加速度向上，处于超重状态，故$\rm B$错误；

$\rm C$．摩托车速度不变，根据动能定理可知，摩托车所受合外力做功为零，故$\rm C$正确；

$\rm D$．设恰好做圆周运动的速度为$v$，最高点有$mg=m\dfrac{v^{2}}{r}$

解得$v=\sqrt{gr} \approx 20.5\;\rm{\;\rm km/h}$，故$\rm D$错误；

故选：$\rm C$；

如图（$a$）所示，演员正在舞台上表演“水袖”，甩出水袖的波浪可简化为简谐横波，沿$x$轴正方向传播的某时刻部分波形图如图（$b$）所示（$3-18\;\rm m$之间有多个完整波形图未画出）。若手抖动的频率是$0.5\;\rm Hz$，袖子足够长且忽略横波传播时振幅的衰减，则图示时刻$P$点的振动方向为                 （填“沿$y$轴正方向”或“沿$y$轴负方向”），该简谐横波的波长为                 $\;\rm m$，该简谐横波的传播速度为                 $\;\rm m/s$。

波沿$x$轴正方向传播，根据同侧法可知$P$点的振动方向为沿$y$轴负方向；

由波形图可知$\dfrac{\lambda}{4} \gt 1.5\;\rm m$

$3-18\;\rm m$之间有多个完整波形图未画出，则有$(18 − 3)=n\lambda$

解得$n=2$，$\lambda=7.5\;\rm m$

根据波速与波长的关系有$v=\lambda f=3.75\;\rm m/s$。