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高中 | LC电磁振荡题目答案及解析如下,仅供参考!
选修3-4
第十四章 电磁波
14.2 电磁振荡
LC电磁振荡
图($a$)所示的体外自动除颤仪(简称$AED$)是一种使心脏恢复正常心律的医疗急救仪器。其除颤部分的简化原理如图($b$)所示。通过两个单刀双掷开关$S_{1}$和$S_{2}$控制电容器充电与放电除颤之间的转换。电路中$R$的阻值远大于人体电阻。
除颤治疗时,电极贴于人体。在充电完成后,若已不需对患者除颤,须通过电阻$R$进行内部放电,此时$(\quad\ \ \ \ )$。
$S_{1}$拨到$1$,$S_{2}$拨到$4$
","$S_{1}$拨到$2$,$S_{2}$拨到$3$
","$S_{1}$与$1$、$2$均断开,$S_{2}$与$3$、$4$均断开
"]充电完成后,若已不需对患者除颤,须通过电阻$R$进行内部放电,此时电容器与电阻$R$单独构成回路,即$S_{1}$与$1$、$2$均断开,$S_{2}$与$3$、$4$均断开。
故选:$\rm C$。
某同学受除颤仪简化原理启发,连接了一个如图($a$)所示的电路,先将开关$\rm S$置于$1$,为电容器充电;然后将开关$\rm S$置于$2$,电容器放电电流变化规律如图($b$)所示,则$(\quad\ \ \ \ )$。
$t_{1}$时刻,电容器极板上电荷量最大
","$t_{1}$时刻,电感器内储存的磁场能最大
","$t_{1} ∼ t_{2}$时间内,电容器先充电后放电
","$t_{1} ∼ t_{2}$时间内,电感器内的磁场方向不变
"]$\rm A$.$t_{1}$时刻电流最大,自感线圈$L$中的磁场能最大,则电场能最小,即$t_{1}$时刻,电容器极板上电荷量最小,故$\rm A$错误;
$\rm B$.结合上述可知,$t_{1}$时刻,自感线圈$L$中储存的磁场能最大,故$\rm B$正确;
$\rm C$.$t_{1} ∼ t_{2}$时间内,电流先减小后增大,即磁场能先减小后增大,可知,电场能先增大后减小,即$t_{1} ∼ t_{2}$时间内,电容器先充电后放电,故$\rm C$正确;
$\rm D$.$t_{1} ∼ t_{2}$时间内,通过电感器内的电流方向发生变化,根据安培定则可知,磁场方向也发生变化,故$\rm D$错误。
故选:$\rm BC$。
若启动除颤程序即开始为电容器充电,当电荷量达到满电状态的$80\%$即自动执行对人体的放电电击程序。某型号除颤仪中电容器的充电过程电流$I$随时间$t$变化的图像如图所示,则启动后至少需要等待 $\;\rm s$才会发生第一次对人电击。(保留$1$位有效数字)
根据$q=It$可知,$I − t$图像与时间轴所围几何图形的面积表示电荷量,利用“数格子”的办法,对应图像与时间轴所围几何图形的格数约为$13$,令每一格对应的电荷量为$q_{0}$,则有$13q_{0} ⋅ 80\%=10.4q_{0}$
根据图像可知,启动后至少需要等待$6\;\rm s$才会发生第一次对人电击。
除颤仪的重要部件之一是电容器。某面积足够大的平行板电容器两极板水平且间距为$d$,两极板与输出电压为$U$的恒压电源相连,如图所示,其中图($a$)为正视图,图($b$)为立体图。与正极板相距$h$的$P$点有一放射源,向过$P$点的水平面上方及水平方向发射大量速度方向不同、大小均为$v_{0}$的电子,落到极板即被吸收。已知电子质量为$m$,元电荷为$e$。建立$Oxyz$坐标系,$y$轴正向竖直向上。
①电子到达正极板前瞬间的动能$E_{k}$$=$ ;
②求电子的最大水平位移的大小$x_{m}$ ;
③若两板间另加一个匀强磁场,使初速度$v_{0}$沿$x$轴正方向的电子恰做直线运动。求该磁场的磁感应强度$B$ 。
极板间的电场强度$E= \dfrac{U}{d}$
根据动能定理有$eEh=E_{\text{k}}-\dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}$
解得$E_{\text{k}}=\dfrac{eUh}{d}+\dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}$
电子水平方向射出时,水平方向位移最大,则有$h=\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{eE}{m}t^{2}$,$x_{m}=v_{0}t$
结合上述解得$x_{\text{m}}=v_{0}\sqrt{\dfrac{2mdh}{eU}}$
电子恰做直线运动,该运动为匀速直线运动,根据平衡条件有$ev_{0}B=eE$
结合上述解得$B=\dfrac{U}{dv_{0}}$
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