| 波的多解问题 题目答案及解析

稿件来源:高途

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选修3-4

第十二章 机械波

12.2 波的图像

波的多解问题

如图所示,图中实线和虚线分别是$x$轴上沿$x$轴正方向传播的一列简谐横波在$t=0$$t=0.03\;\rm s$时刻的波形图,求:

该波的波长和振幅分别是多少?

[["

$1.2\\;\\rm m$$5\\;\\rm cm$

"]]

由图可知振幅为$5\;\rm cm$,波长为$1.2\;\rm m$

该波的波速是多少?

[["

$40n+30({\\rm m/s})(n=0,1,2…)$

"]]

$t=0$$t=0.03\;\rm s$时刻,波向右传播的距离为$x=n\lambda+\dfrac{3}{4}\lambda\;(n=0,1,2\dots)$

波速为$v=\dfrac{x}{\Delta t}=\dfrac{1.2n+0.9}{0.03}(\text{m/s})\text{=40}n\text{+30}(\text{m/s})\;(n=0,1,2\dots)$

该波的周期是多少?

[["

$\\dfrac{1.2}{40n+ 30}({\\rm s})(n=0,1,2…)$

"]]

根据波速与周期的关系有$T= \dfrac{\lambda}{v}=\dfrac{1.2}{40n+30}({\rm s})(n=0,1,2…)$

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