| 功率的概念与计算 题目答案及解析

稿件来源:高途

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必修2

第七章 机械能守恒定律

7.3 功率

功率的概念与计算

电动自行车是指在普通自行车基础上以蓄电池作为辅助能源的交通工具,下表是一辆电动自行车的部分技术指标。

最高车速$\leqslant 25\;\rm km/h$轮圈尺寸$10\ \rm in$
整车质量$60\;\rm kg$充电时间$6\ \rm h$
最大载重$120\;\rm kg$电动机额定输出功率$216\;\rm W$
电池容量$14\;\rm A ⋅ h$电动机额定电压额定电流$48\;\rm V/6\;\rm A$

电池容量“$14\;\rm A ⋅ h$”反映的物理量是$(\quad\ \ \ \ )$

["

电量

","

电压

","

电能

","

电功率

"]
[["A"]]

根据$q=It$可知,“$14\;\rm A·h$”反映的物理量是电量。

故选:$\rm A$

该电动自行车电动机的内电阻是$(\quad\ \ \ \ )$

["

$1\\;\\rm \\Omega$

","

$2\\;\\rm \\Omega$

","

$4\\;\\rm \\Omega$

","

$8\\;\\rm \\Omega$

"]
[["B"]]

电动机额定输入功率为$P=UI=48 \times 6\;\rm W=288\;\rm W$

$P_{内}=P − P_{出}=288\;\rm W − 216\;\rm W=72\;\rm W$

根据$P_{内}=I^{2}r$,得$r=\dfrac{P_{内}}{I^{2}}=\dfrac{72}{6^{2}}\;\rm \Omega=2\;\rm \Omega$

故选:$\rm B$

一质量为$60\;\rm kg$的快递员配送$40\;\rm kg$的货物,驾驶该车在平直的公路上从静止起,以$0.2\;\rm m/s^{2}$加速度做匀加速直线运动,设车所受的阻力恒为车总重力的$0.03$倍(计算重力时$g$$10\;\rm m/s^{2}$)。若不计电动自行车自身的机械损耗,则在电力驱动下:

①保持这种运动的最长时间;                 

②此过程中电动机产生的牵引力所做的功。                 

[["$13.5$","$1458$"]]

①人和车及货物总质量为$M=(60+60+40)\;\rm kg=160\;\rm kg$

所受阻力为$f=0.03Mg=48\;\rm N$

根据题意,匀加速阶段的牵引力为$F=Ma+f=(160 \times 0.2+48)\;\rm N=80\;\rm N$

当达到最大功率时,设速度为$v$,则有$v=\dfrac{P_{出}}{F}=\dfrac{216}{80}\ \rm \text{m/s}=2.7\;\rm \text{m/s}$

因此,有$t=\dfrac{v}{a}=\dfrac{2.7}{0.2}\ \text{s}=13.5\;\rm \text{s}$

②此过程中的位移为$x=\dfrac{1}{2}at^{2}=\dfrac{1}{2} \times 0.2 \times {13.5}^{2}\;\rm \text{m}=18.225\;\rm \text{m}$

此过程中电动机产生的牵引力所做的功为$W=Fx=18.225 \times 80\;\rm J=1458\;\rm J$

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