为测量弹簧压缩时具有的弹性势能，除$A$的质量外，还须测量的物理量是                 ；

根据机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能全部转化为滑块$A$的动能，根据动能表达式$E_{{k}}= \dfrac{1}{2}mv^{2}$可知，除$A$的质量外，还须测量的物理量是通过光电门$1$时的速度，由于通过光电门的时间极短，可以用通过光电门的平均速度代替瞬时速度，即$v=\dfrac{d}{t}$，即测量挡光片的宽度；

若$A$、$B$碰撞过程中动量守恒，则两滑块的质量比$\dfrac{m_{{A}}}{m_{{B}}} =$                 （用测得物理量的符号表示）；

滑块$A$第一次通过光电门$1$的速度$v_{1}= \dfrac{d}{t_{1}}$

滑块$A$第二次通过光电门$1$的速度${v_{1}}{'}=\dfrac{d}{t_{2}}$

滑块$B$通过光电门$2$的速度${v_{2}}{'}=\dfrac{d}{t_{3}}$

根据动量守恒定律$m_{A}v_{1}=m_{B}{v_{2}}'−m_{A}{v_{1}}'$

联立可得$\dfrac{m_{{A}}}{m_{{B}}}=\dfrac{t_{1}t_{2}}{t_{3}(t_{1}+t_{2})}$

用如图甲所示的“碰撞实验器”可验证两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量守恒定律。图甲中$O$点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让质量为$m_{1}$的小球$A$多次从斜轨上位置$G$点由静止释放，找到其落点的平均位置$P$，测量平抛射程$OP$。然后把质量为$m_{2}$的小球$B$静置于轨道末端的水平部分，再将小球$A$从斜轨上位置$G$由静止释放，与小球$B$碰撞，如此重复多次，$M$、$N$为两球碰后的平均落点，重力加速度为$g$，回答下列问题：

①为了保证碰撞时小球$A$不反弹，两球的质量必须满足$m_{1}$                 $m_{2}$（填“$\lt $”或“$\gt $”），

②若两球发生弹性碰撞，其表达式可表示为                 （用$OM$、$OP$、$ON$来表示）。

③若实验中得出的落点情况如图乙所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球$A$的质量$m_{1}$与被碰小球$B$的质量$m_{2}$之比为                 。

为了保证碰撞时小球$A$不反弹，两球的质量必须满足$m_{1}\gt m_{2}$

本实验中两小球做平抛运动下落高度相同，而竖直方向做自由落体运动，因此可知时间相等，而水平方向做匀速直线运动，水平位移$L=vt$，可得$v=\dfrac{L}{t}$

根据碰撞过程中动量守恒有$m_{1} \cdot \dfrac{OP}{t}=m_{1} \cdot \dfrac{OM}{t}+m_{2} \cdot \dfrac{ON}{t}$

根据机械能守恒有$\dfrac{1}{2}m_{1} \cdot {\left(\dfrac{OP}{t}\right)}^{2}=\dfrac{1}{2}m_{1} \cdot {\left(\dfrac{OM}{t}\right)}^{2}+\dfrac{1}{2}m_{2} \cdot {\left(\dfrac{ON}{t}\right)}^{2}$

联立解得$OP+OM=ON$

根据碰撞过程中动量守恒定律$m_{1} \cdot \dfrac{OP}{t}=m_{1} \cdot \dfrac{OM}{t}+m_{2} \cdot \dfrac{ON}{t}$，

可得$m_{1}OP=m_{1}OM+m_{2}ON$

则有$\dfrac{m_{1}}{m_{2}}=\dfrac{ON}{OP-OM}$

代入测量数据解得$m_{1}:m_{2}=4:1$