| 牛顿第二定律的两类基本问题 题目答案及解析

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必修1

第四章 牛顿运动定律

4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)

牛顿第二定律的两类基本问题

手机支架:

开车出行常用手机导航,手机支架的意义在于提供便捷的支撑,让用户能够解放双手,在多种场景下稳定地摆放手机,无论是观看视频、视频通话、直播拍摄还是进行视频会议,都能享受更加自由舒适的体验。它小巧便携,是现代生活中不可或缺的智能配件。如图甲是一种车载磁吸手机支架,手机放上去会被牢牢吸附,磁吸力方向垂直于手机支架斜面。图乙是其侧视图。若手机质量为$m$,支架斜面的倾角$\theta=53^\circ$$\sin53^\circ=0.8$$\cos53^\circ=0.6$),手机与支架接触面间的动摩擦因数小于$1$,设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度为$g$

若没有磁吸力,请通过计算说明手机是否会滑下来。

[["

会滑下来

"]]

若有磁吸力,手机重力沿斜面向下的分力$mg\sin \theta=0.8mg$,最大静摩擦力为$f_{\max}=\mu mg\cos \theta=0.6\mu mg$,由于动摩擦因数小于$1$,可知$mg\sin \theta \gt f_{\max}$,则手机会滑下来。

若有磁吸力,手机静置在支架斜面上,则$(\qquad)$

["

支架对手机的作用力竖直向上

","

磁吸力增大时,摩擦力恒定不变

","

手机对支架的作用力和支架对手机的作用力是一对平衡力

","

$\\theta$缓慢增大到$90^\\circ$,手机始终静止,摩擦力先减小后增大

"]
[["AB"]]

$\rm A$.若有磁吸力,手机静置在支架斜面上,手机处于平衡状态,手机受到重力与支架对手机的作用力,根据平衡条件可知,支架对手机的作用力方向一定竖直向上,故$\rm A$正确;

$\rm B$.对手机进行分析,手机受到重力、垂直于斜面的支持力,垂直于斜面向下的磁吸力与沿斜面向上的静摩擦力,根据平衡条件可知,静摩擦力大小竖直与重力沿斜面的分力大小相等,可知磁吸力增大时,摩擦力恒定不变,故$\rm B$正确;

$\rm C$.手机对支架的作用力和支架对手机的作用力是一对作用力与反作用力,不是平衡力,故$\rm C$错误;

$\rm D$.若$\theta$缓慢增大到$90^\circ$,手机始终静止,结合上述,静摩擦力为$f=mg\sin \theta$,可知,当$\theta$缓慢增大时,摩擦力一直增大,故$\rm D$错误。

故选:$\rm AB$

磁吸力为$F$时,手机不会滑下来,支架对手机的弹力大小为                 ,摩擦力的大小为                 。生活中很多地方会用到支架,支架的原理和力学有着很大的关系。

[["$0.6mg+F$","$0.8mg$"]]

磁吸力为$F$时,手机不会滑下来,令支架对手机的弹力大小为$N$,根据平衡条件有$N=F+mg\cos \theta=0.6mg+F$

根据平衡条件可知$f=mg\sin \theta=0.8mg$

如图$a$所示为支架和手机,现将支架调整为图$b$状态,与调整前的图$a$相比,支架对手机的作用力$(\qquad)$

["

大小、方向均不变

","

大小、方向均变化

","

方向不变,大小变化

","

大小不变,方向变化

"]
[["A"]]

对手机进行分析,根据平衡条件可知,支架对手机的作用力与重力大小相等,方向相反,即支架对手机的作用力大小、方向均不变。

故选:$\rm A$

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