| 牛顿第二定律的两类基本问题 题目答案及解析

稿件来源:高途

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必修1

第四章 牛顿运动定律

4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)

牛顿第二定律的两类基本问题

运动员经历长期专业训练,发展了竞技体能,养成了坚韧品格。

如图是体育摄影中“追拍法”拍摄,摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的,而模糊的背景是运动的。摄影师选择的参考系是$(\qquad)$

["

滑板运动员

","

路边的树

","

地面

"]
[["A"]]

摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的,即摄影师眼中的运动员的位置没有发生变化,可知,摄影师选择的参考系是滑板运动员。

故选:$\rm A$

立定跳远运动员从起跳到落地,研究其运动,下列说法正确的是$(\qquad)$

["

研究运动员的技术动作,可将运动员视作质点

","

研究运动员的位移时,可用运动员脚的运动替代运动员的运动

","

运动员的位移大小等于路程

","

运动员的位移大小小于路程

"]
[["BD"]]

$\rm A$.研究运动员的技术动作,运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略,此时,不能够将运动员视作质点,故$\rm A$错误;

$\rm B$.位移指初始位置指向末位置的有向线段,可知,研究运动员的位移时,可用运动员脚的运动替代运动员的运动,故$\rm B$正确;

$\rm CD$.运动员运动的轨迹为曲线,路程为轨迹的长度,位移由初位置直线末位置,为有方向的线段,结合图分析可得,运动员的位移大小小于路程,故$\rm C$错误,$\rm D$正确。

故选:$\rm BD$

在高山滑雪速降比赛中,运动员由静止开始沿滑道向下做匀加速直线运动,前$2\;\rm s$内位移为$8\;\rm m$

①求运动员的加速度。(计算)

②求前$2\;\rm s$末运动员的速度。(计算)

③求第$2\;\rm s$内运动员平均速度的大小。(计算)

[["

$4\\;\\rm m/s^{2}$$8\\;\\rm m/s$$6\\;\\rm m/s$

"]]

①运动员由静止开始沿滑道向下做匀加速直线运动,前$2\;\rm s$内位移为$8\;\rm m$,根据位移公式有$x_{1}=\dfrac{1}{2}at_{1}^{2}$,解得$a=4\;\rm m/s^{2}$

②前$2\;\rm s$末,根据速度公式有$v_{1}=at_{1}$,解得$v_{1}=8\;\rm m/s$

③匀变速直线运动全程平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则第$2\;\rm s$内运动员平均速度的大小等于$1.5\;\rm s$时刻的瞬时速度,则有$v_{2}=at_{2}$,解得$v_{2}=6\;\rm m/s$

如图,运动员正在攀登峭壁,假设脚接触处岩壁切面与水平方向夹角$60^\circ$,绳索与竖直方向夹角$30^\circ$,运动员的腿与峭壁面垂直。此时运动员正停留在此处休息,运动员质量为$60\;\rm kg$。不计鞋底与岩壁间的摩擦。

①运动员受到岩壁对其弹力的大小为                 $\;\rm N$,受到绳索拉力的大小为                 $\;\rm N$。(结果均保留$3$位有效数字)

②下列关于运动员受到的重力$G$、弹力$F_{N}$、拉力$F_{T}$的关系,正确的是                 

$\rm A$$F_{N}$$F_{T}$$G$的两个分力    

$\rm B$$F_{N}$$F_{T}$$G$满足平行四边形定则

$\rm C$$F_{N}$$F_{T}$$G$的合力一定为零

[["$600$","$520$","$\\rm BC$"]]

①对运动员进行受力分析如图所示

根据平衡条件有$F_{N}=mg\cos 60^\circ $$F_{T}=mg\sin 60^\circ $,解得$F_{N}=300\;\rm N$$F_{T}\approx 520\;\rm N$

$\rm A$$F_{N}$$F_{T}$是运动员实际上受到的力,并不是$G$的两个分力,故$\rm A$错误;

$\rm B$.运动员处于静止平衡状态,所受外力的合力为$0$,即$F_{N}$$F_{T}$的合力与重力$G$大小相等,方向相反,可知,$F_{N}$$F_{T}$$G$满足平行四边形定则,故$\rm B$正确;

$\rm C$.运动员处于静止平衡状态,可知,$F_{N}$$F_{T}$$G$的合力一定为零,故$C$正确。

故选:$BC$

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