如图所示，一个灯泡$\rm L$和一个电动机$\rm M$串联接在电压恒为$U$的电源上，电路中的电流为$I$，灯泡两端的电压为$U_{1}$，电功率为$P_{1}$，电阻为$R_{1}$；电动机两端的电压为$U_{2}$，电功率为$P_{2}$，其线圈电阻为$R_{2}$，则下列关系式正确的是$(\qquad)$

$P_{1}=UI$

$P_{2}=\\dfrac{U_{2}^{2}}{R_{2}}$

$P_{2}=UI − I^{2}R_{1}$

$U_{1}=U − IR_{2}$

$\rm A$．灯泡电功率为$P_{1}=U_{1}I$，故$\rm A$错误；

$\rm B$．电动机电功率为$P_{2}=U_{2}I$，故$\rm B$错误；

$\rm C$．根据能量守恒可知，电动机电功率$P_{2}=UI$−$I^{2}R_{1}$，故$\rm C$正确；

$\rm D$．灯泡两端的电压为$U_{1}=U-U_{2}$，因为电动机为非纯电阻，故$U_{2}$不等于$IR_{2}$，故$\rm D$错误。

故选：$\rm C$ 。